2024-2025学年（下）新竹八年级质量检测数学

1、长度分别如下的四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

A. 1.5，2，2.5 B. 4，5，6 C. 1，，3 D. 2，3，4

2、如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数的图像经过点若与的面积之差，则的值为(       )

A.2 B.4 C.6 D.8

3、已知方程x2+3x﹣4=0的解是x1=1，x2=﹣4，则方程（2x+3）2+3（2x+3）﹣4=0的解是（　　）

A．x1=﹣1，x2=﹣3.5

B．x1=1，x2=﹣3.5

C．x1=1，x2=3.5

D．x1=﹣1，x2=3.5

4、在平面直角坐标系中，点所在的象限是(　　)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限，

5、下列条件中，不能确定四边形ABCD为平行四边形的是(　　)

A．∠A=∠C，∠B=∠D

B．∠A＋∠B=180°，∠B＋∠C=180°

C．，AD=BC

D．，AD=BC

6、一组数据2，，-2，1，3的平均数是0.8，则的值是（ ）

A.-3.2 B.-1 C.0 D.1

7、已知直角三角形的一条直角边长为9，斜边长为10，则另一条直角边长为（   ）

A.1 B. C.19 D.

8、如图，已知DE是直角梯形ABCD的高，将△ADE沿DE翻折，腰AD恰好经过腰BC的中点，则AE：BE等于（  ）

A.2：1   B.1：2   C.3：2   D.2：3

9、下面四个交通标志图中为轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，下列四组条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）

A．AC＝BD，AD＝BC

B．OA＝OD，OB＝OC

C．AD∥BC，AD＝BC

D．AB∥DC，AD＝BC

11、在正方形ABCD中，两条对角线相交于点O，∠BAC的平分线交BD于点E，若正方形ABCD的周长是16cm，则DE=____________

12、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x﹣1与函数（k＞0，x＞0）的图象交于点A，与x轴交于点B，与y轴交于点C．若点B为AC的中点，则k的值为_____．

13、已知x1、x2是方程x2﹣3x+1=0的两个实根．则x12+3x2+1的值是___．

14、已知，如图，正方形ABCD的面积为25，菱形PQCB的而积为20，则阴影部分的面积为________．

15、若多项式4a2＋M能用平方差公式因式分解，则单项式M=__________．（写出一个即可）

16、将分别写有“绿色闵行”、“垃圾分类”、“要先行”的三张大小、质地相同的卡片随机排列，那么恰好排列成“绿色闵行垃圾分类要先行”的概率是__________．

17、如图,已知正方形ABCD的边长为4,对角线AC与BD相交于点O,点E在DC边的延长线上。若∠CAE=15°，则AE=___.

18、已知直线与直线平行，那么_______．

19、已知一组数据1，2，0，﹣1，x，1的平均数是1，则这组数据的中位数为_____．

20、在平面直角坐标xOy中，点O是坐标原点，点B的坐标是(m，m-4)，则OB的最小值是__________．

21、一根蜡烛长20 cm，蜡烛的燃烧速度是5 cm/s.

(1)写出蜡烛的剩余长度h与燃烧时间t之间的函数关系式；

(2)画出这个函数的图象．

22、解方程：．

23、新冠肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控工作，甲、乙两个工厂加工同一种口罩．已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍，两工厂各自完成48万只口罩的生产任务时，甲厂比乙厂少用4天．

（1）甲、乙两个工厂每天分别生产多少万只口罩？

（2）若甲厂每天生产成本为3万元，乙厂每天生产成本为2.4万元，现有100万只这种口罩的生产任务，甲工厂单独生产一段时间后另有工作安排，剩余的任务由乙工厂单独完成．要使这批口罩的生产总成本不高于57万元，至少应安排甲工厂生产多少天？

24、如图所示，，分别表示使用一种白炽灯和一种节能灯的费用（元，分别用y1与y2表示）与照明时间（小时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样.

（1）根据图象分别求出，对应的函数（分别用y1与y2表示）关系式；

（2）对于白炽灯与节能灯，请问该选择哪一种灯，使用费用会更省？

25、已知四边形ABCD是正方形，点E是边BC上的任意一点，AE⊥EF，且直线EF交正方形外角的平分线CF于点F．

（1）如图1，求证：AE＝EF；

（2）如图2，当AB＝2，点E是边BC的中点时，请直接写出FC的长．