2024-2025学年（下）辽源八年级质量检测数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、如图，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）
A.三条角平分线的交点 B.三边的中垂线的交点
C.三条高所在直线的交点 D.的三条中线的交点
2、施工队要铺设米的下水管道,因在中考期间需停工天,每天要比原计划多施工米才能按时完成任务.设原计划每天施工米,所列方程正确的是( )
A. B.
C. D.
3、下列图形是中心对称图形的个数有（）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4、观察下列图象，可以得出不等式组的解集是（　　）
A. x＜ B. ﹣＜x＜0 C. 0＜x＜2 D. ﹣＜x＜2
5、正方形有而矩形不一定有的性质是（　　）
A．四个角都是直角
B．对角线相等
C．对角线互相平分
D．对角线互相垂直
6、把二次函数y＝4x2﹣4x+4的图象，先向左平移1个单位，再向上平移1个单位，平移后的二次函数解析式为( )
A.y＝2+4 B.y＝4+4x+5 C.y＝4﹣4x+5 D.y＝4+4x+4
7、为了解某校计算机考试情况，抽取了50名学生的计算机考试成绩进行统计，统计结果如表所示，则50名学生计算机考试成绩的众数、中位数分别为（　　）
考试分数（分）
20
16
12
8
人数
24
18
5
3

A. 20，16 B. l6，20 C. 20，l2 D. 16，l2
8、不能使四边形ABCD是平行四边形是条件是（）
A．AB =CD，BC=AD
B．AB =CD，
C．
D．AB=CD，
9、如图，一艘船以6海里/小时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一艘船以2.5海里/小时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，两船相距（　　）
A. 13海里 B. 10海里 C. 6.5海里 D. 5海里
10、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）
A．6，15，17
B．1.5，2，2.5
C．5，10，12
D．1，，3

二、填空题（共10题，共 50分）

11、在△ABC中，AB＝5，AC＝13，边BC上的中线AD＝6，则BC的长是_____．
12、因式分解的结果是____.
13、已知函数是一次函数，则 =_________．
14、计算：（1）＝__________；（2）＝__________.
15、读诗求解：“出水三尺一红莲，风吹花朵齐水面，水平移动有六尺，水深几何请你算？”请你写出水的深度为__尺．
16、如果矩形的一边长为6，一条对角线的长为10，那么这个矩形的另一边长是________．
17、若八个数据x1， x2， x3， ……x8，的平均数为8，方差为1，增加一个数据8后所得的九个数据x1， x2， x3， …x8；8的平均数________8，方差为S2 ________1．(填“>”、“=”、“<”)
18、如图，在矩形中，的平分线交于点，交的延长线于点，取的中点，连接，，，.下列结论：①；②；③.其中正确的结论是______(填写所有正确结论的序号)．
19、方程的解是x＝______，则函数在自变量x等于_______时的函数值是8
20、如图，在矩形ABCD中，AB＝5cm，BC＝2cm，M，N两点分别从A，B两点以2cm/s和1cm/s的速度在矩形ABCD边上沿逆时针方向运动，其中有一点运动到点D即停止，当运动时间为_____秒时，△MBN为等腰三角形．

三、解答题（共5题，共 25分）

21、在一次科技知识竞赛中，两组学生的成绩统计如下:
分数
50
60
70
80
90
100
甲组人数
2
5
10
13
14
6
乙组人数
4
4
16
2
12
12
已经算得两组的平均分都是80分，请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组在这次竞赛中成绩哪一组好些，哪一组稍差，并说明理由.
22、计算：
（1）3+2﹣﹣；（2）（﹣1）2+（1+）（1﹣）
23、（本题满分6分）如图，在正方形网格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．
(1)请在第一象限画出：以点O为位似中心，把△ABC按相似比2：1放大，得到对应的△．
(2)设D(a，b)为线段BC上一点，则点D经过上述变换后得到的对应点D’的坐标为　　（用含a、b的式子表示）；
(3)△的面积为　　．
24、类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“邻好四边形”．
(1)概念理解：
如图1，在四边形中，添加一个条件，使得四边形是“邻好四边形”，请写出你添加的一个条件________；
(2)概念延伸：
下列说法正确的是________．(填入相应的序号)
①对角线互相平分的“邻好四边形”是菱形；
②一组对边平行，另一组对边相等的“邻好四边形”是菱形；
③有两个内角为直角的“邻好四边形”是正方形；
④一组对边平行，另一组对边相等且有一个内角是直角的“邻好四边形”是正方形；
(3)问题探究：
如图，小红画了一个，其中，，，并将沿的平分线方向平移得到，连结，，要使平移后的四边形是“邻好四边形”应平移多少距离(即线段的长)？
25、（1）；
（2）．