2024-2025学年（下）文山州八年级质量检测数学

1、若式子有意义，则的取值范围是（ ）

A. ≥1 B. ≤1 C. ＞0 D. ＞1

2、函数y=的自变量x的取值范围是     (       )

A．x＞1

B．x≥1

C．x≤1

D．x≠1

3、如图，一次函数的图像经过，两点，则解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如果a ＜ b ，则下列式子错误的是（ ）

A．a +7＜ b +7

B．a ﹣5＜ b ﹣5

C．﹣3 a ＜﹣3 b

D．

5、已知x＞y，那么下列不等式成立的是（  ）

A.x－6＜y－6 B.3x＜3y C.－2x＜－2y D.－x＞－y

6、如图，在一个4×4的正方形网格中，若两个阴影部分的三角形绕某点旋转一定的角度后能互相重合，则其旋转中心可能是图中的（ ）．

A.A点 B.B点 C.C点 D.D点

7、下列命题的逆命题是真命题的是（       ）

A．同旁内角互补，两直线平行

B．等边三角形是锐角三角形

C．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等

D．全等三角形的对应角相等

8、如图是太原市部分乡镇建设的规划图，市政府计划在这一区域修建一个大型体育公园，选址地点为①、②、③、④四处中的一处，并且要求体育公园的中心位置离、、三点的距离相等（、、分别表示连接周围其他乡镇的三个重要交通要道交会点），则该体育公园的中心位置应建在（   ）

A.①处 B.②处 C.③处 D.④处

9、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

A.  B.

C.  D.

10、如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA＝3，若要使平行四边形ABCD为矩形，则OB的长度为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

11、计算：(1)______；(2)___；(3)___．

12、如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD于E，AD=4，AB=2，则DE的长为__________．   

13、如图，是内一点，且到三边、、的距离，若，_______度．

14、中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2017年人均收入美元，预计2019年人均收入将达到美元，设2017年到2019年该地区人均收入平均增长率为,可列方程为__________．

15、若，则=______．

16、如图，在中，，，点是斜边的中点，则______．

17、若关于x的方程－3有增根，则a＝_____．

18、若分式的值为0，则m的值为________________．

19、菱形的两条对角线分别为10和12，则此菱形的边长为_______________

20、计算：__________．

21、阅读下列文字:

我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如由如图给出了若干个边长为和边长为的小正方形纸片及若干个边长为的长方形纸片，如图是由如图提供的几何图形拼接而得，可以得到

请解答下列问题：

(1)请写出如图中所表示的数学等式：______________________________；

(2)用(1)中所得到的结论,解决下面的问题:已知则的值为_________.

(3)①请按要求利用所给的纸片拼出一个长方形，要求所拼出图形的面积为并将所拼出的图像画在的方框中；

②再利用另一种计算面积的方法,可将多项式分解因式，即_________.

22、在平面直角坐标系中，作直线l垂直x轴于点，已知点，点，以为斜边作等腰直角三角形，点C在第一象限,关于直线l对称的图形是．给出如下定义：如果点M在的内部或边上，那么称点M是关于直线l的“称心点”．

(1)当时，在点，，中，关于直线l的“称心点”是　　；

(2)当的边上只有1个点是关于直线l的“称心点”时，直接写出a的值；

(3)点H是关于直线l的“称心点”，且总有的面积大于的面积，求a的取值范围．

23、如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点在小正方形的顶点上.

(1)在图1中画一个以AB为边的平行四边形ABCD，点C、D在小正方形的顶点上，且平行四边形ABCD的面积为15.

(2)在图2中画一个以AB为边的菱形ABEF(不是正方形),点E、F在小正方形的顶点上，请直接写出菱形ABEF的面积；

24、如图，点、分别在、上，分别交、于点、，，．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）已知，连接，若平分，求的长．

25、如图1，直线：与轴、轴分别交于，两点，过点做交轴于点，将直线沿着轴正方向平移个单位得到直线交直线于点，交轴于点，将沿直线翻折得到点．

（1）若，求点．

（2）若的面积等于，求的解析式

（3）在（1）的条件下，将绕点旋转得到，点是直线上一点，在直角坐标系中是否存在点，使得以点、、、为顶点的四边形是矩形．若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．