2024-2025学年（下）厦门八年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB．若BE=2，则AE的长为（　　）

A.   B. 1   C.   D. 2

2、如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，作轴于点，将绕点逆时针旋转得到．若点的坐标为，，则点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

3、如图，直线直线，等边三角形ABC的顶点B在直线b上．若∠1=20°，则∠2的度数为（       ）

A．60°

B．45°

C．40°

D．30°

4、下列式子属于最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列计算正确的是（　　）

A. B.

C. D.

6、如果代数式4x2+kx+25能够分解成(2x﹣5)2的形式，那么k的值是（   ）

A.10 B.﹣20 C.±10 D.±20

7、若△ABC的a，b，c满足，则△ABC是（       ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形或直角三角形

D．等腰直角三角形

8、已知等腰的两边长分别为2和3，则等腰的周长为（       ）

A．7

B．8

C．6或8

D．7或8

9、下列四个命题：

①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；

②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；

③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；

④正五边形是轴对称图形，其中真命题有（   ）

A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.②③④

10、下列方程是一元二次方程的一般形式的是（ ）

A.(x-1)2=16 B.3(x-2)2=27 C.5x2-3x=0 D.x2+2x=8

11、已知一次函数 y=-2x+4，与x轴、y轴的交点坐标为A、B,则△AOB的面积为________

12、如图，将正方形放在平面直角坐标系中，是坐标原点，点的坐标为，则点的坐标为__________.

13、81的算术平方根为__________．

14、一组数据的方差是， …,则这组数据共有_______个，平均数是________.

15、若的值是________．

16、乌鲁木齐农牧区校舍改造工程初见成效，农牧区最漂亮的房子是学校，2005年市政府对农牧区校舍改造的投入资金是5786万元，2007年校舍改造的投入资金是8058.9万元，若设这两年投入农牧区校舍改造资金的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为__________．

17、如图在△ABC中，∠ACB＝60°，D是AB边的中点，E是边BC上一点，若DE平分△ABC的周长，且DE＝，则AC的长为_____．

18、如图，D为△ABC外一点，BD⊥AD，BD平分△ABC的一个外角，∠C=∠CAD，若AB=5，BC=3，则BD的长为_______．

19、在实数范围内因式分解：＝____________．

20、因式分解：x2+6x＝_____．

21、如图，在矩形中，.求证：.

22、已知y＝（a﹣1）x+2a﹣4，当x＝﹣1时，y＝0．

（1）求a的值；  

（2）当x＝1时，求y的值．

23、有这样一个问题：探究函数的图象与性质．下面是小艺的探究过程，请补充完整：

（1）函数的自变量x的取值范围是　 　；

（2）下表是y与x的几组对应值．

补全表格中的数据，并画出该函数的图象．

（3）请写出该函数的一条性质：　 　．

24、如图1，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ABC的顶点A在△ECD的斜边DE上.

(1)求证AE2+AD2=2AC2 ；

(2)如图2，过点C作CO垂直AB于0点并延长交DE于点F，请确定线段AE、AF、DF间的数量关系，并证明你的结论.

25、如图，已知：在直角坐标系中，A（﹣2，4）B（﹣4，2）；A1、B1是A、B关于y轴的对称点；

（1）请在图中画出A、B关于原点O的对称点A2，B2（保留痕迹，不写作法）；并直接写出A1、A2、B1、B2的坐标．

（2）试问：在x轴上是否存在一点C，使△A1B1C的周长最小，若存在求C点的坐标，若不存在说明理由．