2024-2025学年（下）衡水八年级质量检测数学

1、一组数据-3，7，1，-5，19，7，15，12的中位数和众数分别是（   ）

A.7和7 B.1和7 C.7和1 D.9.5和7

2、若不等式组无解，则的取值范围是(   )

A. ＜3 B. ＞3 C. ≤3 D. ≥3

3、若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（   ）

A. B.，且 C.，且 D.

4、如图，矩形的长为，宽为，点为矩形的中心，的半径为，于点，．若绕点按顺时针方向旋转，在旋转过程中，与矩形的边所在的直线相切的位置一共出现（ ）

A．次

B．次

C．次

D．次

5、下列正多边形中，能够铺满地面的是（ ）

A．正九边形

B．正五边形

C．正八边形

D．正六边形

6、用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，其中两块木板的边数都是8，则第三块木板的边数应是（ ）

A. 4   B. 5   C. 6   D. 8

7、无论为何值，下列分式一定有意义的是（   ）

A. B. C. D.

8、如图，，，三点在同一直线上，，都是等边三角形，连接，，：下列结论中正确的是（       ）

①△ACD≌△BCE；

②△CPQ是等边三角形；

③平分；

④△BPO≌△EDO．

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．①②③④

9、如图，点M是BC边上的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，且AN=8，BN=6，AC=16，则MN的长是（）

A. 4 B. 3 C. 2.5 D. 2

10、直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集为（　　）

A．

B．

C．

D．无法确定

11、在平面直角坐标系中，△OAB的位置如图所示，将△OAB绕点O顺时针旋转90°得△OA1B1；再将△OA1B1绕点O顺时针旋转90°得△OA2B2；再将△OA2B2绕点O顺时针旋转90°得△OA3B3；……依此类推，第2020次旋转得到△OA2020B2020，则项点A的对应点A2020的坐标是_______．

12、如图，圆柱体的高为，底面周长为，小蚂蚁在圆柱表面爬行，从点到点，路线如图所示，则最短路程为_______．

13、如图，锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，BM为的角平分线，l与BM相交于点P．若，，则的度数为________________．

14、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4．则S1﹣S2+S3+S4等于_____．

15、已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为4，那么此直角三角形斜边上的的高是________．

16、如图 ，在中， ，，点、为 边上两点， 将、分别沿、折叠，、两点重合于点，若，则的长为__________．

17、若|a﹣2|+b2﹣2b+1=0，则a=______，b=_________．

18、一个不透明袋子中装有3个红球，2个白球，1个蓝球，从中任意摸一球，则摸到_____（颜色）球的可能性最大．

19、如图，△ABC中，∠BAC＝20°，△ABC绕点A逆时针旋转至△AED，连接对应点C、D，AE垂直平分CD于点F，则旋转角度是_____°．

20、若分式有意义，则x的取值范围是____．

21、甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图. 根据图象解决下列问题：

(1) 谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？

(2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度；

(3) 在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简，也不求解)：① 甲在乙的前面；② 甲与乙相遇；③ 甲在乙后面.

22、已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）．

⑴求△ABC的面积；

⑵设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标

23、如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，将BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE＝DF．

（1）求证：四边形AECF是菱形；

（2）若AC＝4，BE＝1，求菱形AECF的边长和面积．

24、某商店分别花500元和750元先后两次以相同的进价购进某种商品，且第二次的数量比第一次多5千克．问第一次购进这种商品多少千克？

25、某一工程招标时，接到甲．乙两工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元．目前有三种施工方案：

方案一：甲队单独完成此项工程刚好如期完成；

方案二：乙队单独完成此项工程比规定日期多5天；

方案三：若甲．乙两队合作4天，剩下的工程由乙队单独做也正好如期完成．

哪一种方案既能如期完工又最节省工程款？