2024-2025学年（下）阿克苏地区八年级质量检测数学

1、如图，四边形ABCD是菱形，AB＝5，AC＝6，AE⊥BC于E，则AE等于(　  )

A.4 B. C. D.5

2、如图，点A位于坐标原点的南偏东45°方向，距离坐标原点2个单位长度处，则点A的坐标是(   )

A. (1，－1) B. (2，－2) C. (－，) D. (，－)

3、如图，在RtΔABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，则AB的长度为（ ）

A.7 B.8 C.9 D.10

4、一次函数的图象与y轴的交点是( )

A. （1，0） B. （0，1） C. （，0） D. (0,)

5、如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH等于（　　）

A. B. C.5 D.4

6、下列二次根式中，是最简二次根式的是（  ）

A. B. C. D.

7、下列说法中正确的是（ ）．

A．想了解某河段的水质，宜采用全面调查

B．想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查

C．数据1，1，2，2，3的众数是3

D．一组数据的波动越大，方差越小

8、下列各组数中，不是勾股数的是 （  ）

A. 3，4，5 B. 5，12，13 C. 6，8，10 D. 7，13，18

9、如图，的对角线、交于点，平分交于点，且，，连接．下列结论：①；②；③；④，成立的个数有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、把多项式-4a3+4a2-16a分解因式(        )

A．-a（4a2-4a+16）

B．a（-4a2+4a-16）

C．-4（a3-a2+4a）

D．-4a（a2-a+4）

11、如果二次三项式可分解为，则的值为__________．

12、若正比例函数的图象在第一、三象限内，则m=________ ．

13、正方形按如图所示的方式放置，点和点分别在直线和轴上，已知点，，则点的坐标是________．

14、已知菱形的边长等于2，菱形的一条对角线长为2，则菱形的面积________．

15、已知一元二次方程，则根的判别式△=____________．

16、△ABC中，∠C＝90°，∠A＝54°，则∠B＝____°．

17、作出函数y＝﹣x+3的图象，并利用图象回答问题：

(1)当y＜0时，x的取值范围为_____；

(2)当﹣2＜x＜2时，y的取值范围为_____；

(3)图象与直线y＝x﹣1的交点坐标为______；这两条直线与y轴围成的三角形面积为______．

18、某学校八年级班有名同学，名男生的平均身高为名女生的平均身高，则全班学生的平均身高是__________．

19、数学兴趣小组同学想计算出学校旗杆的高度,他们发现旗杆的绳子系到地面还多1m,当绳子的下端拉开5m后,下端刚好接触地面,则旗杆的高度是________________.

20、已知直线与轴交于点，则关于的方程的解为________.

21、如图，直线y=﹣x+1与x轴，y轴分别交于B，A两点，动点P在线段AB上移动，以P为顶点作∠OPQ=45°交x轴于点Q．

（1）求点A和点B的坐标；

（2）比较∠AOP与∠BPQ的大小，说明理由．

（3）是否存在点P，使得△OPQ是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

22、随着全国人民环保意识的增强，春节期间烟花爆竹的销售量逐年下降，某市年销售烟花爆竹万箱，到年烟花爆竹的销售量为万箱．

（1）求该市年到年烟花爆竹年销售量的平均下降率；

（2）假设年该市烟花爆竹年销售量的平均下降率与前两年的年平均下降率相同，请你预测该市年春节期间的烟花爆竹销售量是多少万箱？

23、正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：

（1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB1C1．

（2）作出△AB1C1关于原点O成中心对称的△A1B2C2．

（3）请直接写出以A1、B2、C2为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

24、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为，每个小正方形的顶点叫格点．以格点为顶点按要求画图：

图1 图2

（1）在图1中，画线段，使；

（2）在图2中，画，使三边长均为无数，且一边为，各边都不相等．

25、用配方法证明：无论x取何值时，代数式2x2-8x+18的值不小于10.