2024-2025学年（下）许昌八年级质量检测数学

1、在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　)

A.x＞2 B.x≤0 C.x≥2 D.x＜0

2、适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（　　）

①a =，b =，c =；

②a =6，∠A =45°；

③∠A =32°，∠B =58°；

④a =7，b =24，c =25．

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

3、下列各式属于最简二次根式的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

4、在菱形中，，点为边的中点，点与点关于对称，连接、、，下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（  ）

A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

5、在下列关于变量x与y的关系式中①y＝x；②y2＝x；③x2﹣y＝0，其中是的函数的编号是（　　）

A.①③ B.①② C.②③ D.①②③

6、已知点，，都在直线上，则，，的大小关系是（   ）

A.  B.  C.  D.

7、如图，正方形ABCD中，AE=AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF=（　　）

A. 50° B. 30° C. 60° D. 45°

8、若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是(  )

A.  B.  C.  D.

9、在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（）

A．

B．

C．

D．

10、如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，∠BAE＝∠DEC＝60°，AB＝3，CE＝4，则AD等于(　　)

A.10 B.12 C.24 D.48

11、某班把学生分成5个学习小组，前 4个小组的频率分别是0.04、0.04、0.16、0.34，第三个小组的频数是8，则第5小组的频率是________。

12、斜边长17cm，一条直角边长15cm的直角三角形的面积   。

13、如图，矩形ABCD的面积为，它的两条对角线交于点，以AB、为两邻边作平行四边形，平行四边形的对角线交于点，同样以AB，为两邻边作平行四边形，…，依此类推，则平行四边形的面积为__________．

14、如果关于的方程有增根，则_______________.

15、化简：=________．

16、如图，矩形平分线交于点，连接，过点作交的延长线于点，连接，则的长为______．

17、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝12，D是AB上一动点，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是___．

18、△ABC中a，b，c为三角形的三边，则_______________.

19、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是___．

20、如图，在第一个 中，，，在边上任取一，延长到，使，得到第个，在边上任取一点，延长 到，使，得到第三个，…按此做法继续下去，第 个等腰三角形的底角的度数是________________．

21、如图，△ABC是边长为3的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使点B与点C重合，得到△ECD，连接BE，交AC于F．

（1）猜想AC与BE的位置关系，并证明你的结论；

（2）求线段BE的长．

22、如图，用 10 块相同的小长方形地砖拼成一个宽是 75 厘米的大长方形，用列方程或方程组的方法，求每块小长方形地砖的长和宽分别是多少厘米？

23、两地相距300，甲、乙两车同时从地出发驶向地，甲车到达地后立即返回，如图是两车离地的距离（）与行驶时间（）之间的函数图象.

（1）求甲车行驶过程中与之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围.

（2）若两车行驶5相遇，求乙车的速度.

24、如图1，已知AB⊥CD，C是AB上一动点，AB＝CD

（1）在图1中，将BD绕点B逆时针方向旋转90°到BE，若连接DE，则△DBE为等腰直角三角形；若连接AE，试判断AE与BC的数量和位置关系并证明；

（2）如图2，F是CD延长线上一点，且DF＝BC，直线AF，BD相交于点G，∠AGB的度数是一个固定值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由．

25、甲、乙两人两次同时在同一家粮店购买粮食(假设两次购买粮食的单价不相同)，甲每次购买

粮食100千克，乙每次购买粮食用去100元.

(1)假设、分别表示两次购买粮食时的单价(单位:元/千克)，试用含、的代数式表示:甲两次购

买粮食共需付款   元，乙两次共购买   千克粮食;若甲两次购买粮食的平均单价为每千

克元，乙两次购买粮食的平均单价为每千克元，则= ，= .

(2)若谁两次购买粮食的平均单价低，谁购买粮食的方式就较合算.请你判断甲、乙两人购买粮食的方式哪一个较合算，并说明理由.