2024-2025学年（下）朔州八年级质量检测数学

1、课堂练习中,王莉同学做了如下4道因式分解题,你认为王莉做得不够完整的一道是(　　)

A. x3-x=x(x2-1)

B. x2+2xy+y2=(x+y)2

C. x2y-xy2=xy(x-y)

D. ab2-6ab+9a=a(b-3)2

2、小杨同学五次数学小测成绩分别是91分、95分、85分、95分、100分，则小杨这五次成绩的众数和中位数分别是( )

A. 95分、95分 B. 85分、95分

C. 95分、85分 D. 95分、91分

3、某区为了解15 000名初中生的身高情况，抽取了500名学生进行身高测量.在这个问题中，样本是( )

A. 500 B. 500名学生 C. 500名学生的身高情况 D. 15 000名学生的身高情况

4、在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形图案的一条边由原来的1cm 变成 2cm，那么这次复印出来的多边形图案面积是原来的(   )

A.1 倍 B.2 倍

C.3 倍 D.4 倍

5、如图,港口A在观测站O的正东方向,OA=6km,某船从港口A出发,沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处,此时从观测点O处测得该船位于北偏东60°的方向,则该船航行的距离为（  ）

A.  B.  C.  D.

6、点和都在直线上，则与的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．无法确定

7、下列命题中的假命题是（  ）

A. 在△ABC中，若∠A＝∠C－∠B    ，则△ABC是直角三角形

B. 在△ABC中，若，则△ABC是直角三角形

C. 在△ABC中，若∠A、∠B、∠C的度数比是5：2：3，则△ABC是直角三角形

D. 在△ABC中，若三边长a：b：c＝2：2：3    ，则△ABC是直角三角形

8、 在做抛硬币试验时，甲、乙两个小组画出折线统计图后发现频率的稳定值分别是50.00%和50.02%，则下列说法错误是（　　）

A.乙同学的试验结果是错误的 B.这两种试验结果都是正确的

C.增加试验次数可以减小稳定值的差异 D.同一个试验的稳定值不是唯一的

9、当时，一次函数的图象不经过( )

A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限

10、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

11、一次函数上有两个点，．且，．则与的大小关系为______．

12、如图，以Rt△ABC的斜边BC为边在三角形ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=4，AO=6，则△ABC的面积为_____.

13、如图，将两个大小、形状完全相同的和拼在一起，其中点与点重合，点落在边上，连接，若，，则________．

14、一种微粒的半径为0.0000004米，用科学记数法表示为__________米．

15、如图，菱形的对角线，相交于点，已知，菱形的面积为24，则的长为________．

16、菱形中，过点作直线的垂线，垂足为，且，若，则菱形的面积为______．

17、已知m=2，n=2，则代数式m2+2mn+n2的值为____．

18、＝_____；＝_____；（2）2＝_____．

19、关于的一元二次方程x2+mx-6=0的一个根为2，则另一个根是 ．

20、三角形三边分别为8，15，17，那么最长边上的高为________。

21、在△ABC中，D是边BC的中点．

（1）①如图1，求证：△ABD和△ACD的面积相等；

②如图2，延长AD至E，使DE=AD，连结CE，求证：AB=EC．

（2）当∠BAC=90°时，可以结合利用以上各题的结论，解决下列问题：

①求证：ADBC(即：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)；

②已知BC=4，将△ABD沿AD所在直线翻折，得到△ADB'，若△ADB'与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的，请画出图形(草图)并求出AC的长度．

22、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，D是BC中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，求证：AD垂直平分BC.

23、如图，在四边形是边长为4的正方形点P为OA边上任意一点（与点不重合），连接CP，过点P作，且，过点M作，交于点联结，设.

（1）当时，点的坐标为（ ， ）

（2）设，求出与的函数关系式，写出函数的定义域。

（3）在轴正半轴上存在点，使得是等腰三角形，请直接写出不少于4个符合条件的点的坐标（用的式子表示）

24、为深刻践行习近平总书记的“绿水青山就是金山银山”重要思想，某单位积极开展植树活动，准备购买甲、乙两种树苗、已知用800元购买甲种树苗的棵数与用680元购买乙种树苗的棵数相同，乙种树苗每棵比甲种树苗便宜6元．

（1）求甲种树苗的单价；（请根据题意列方程解答）

（2）若购买这两种树苗共100棵，且费用不超过3800元，则至少购买乙种树苗多少棵？

25、牛奶是最古老的天然饮料之一，被誉为“白色血液”，对人体的重要性可想而知，现已成为国家营养餐计划备选食品之一．为推行国家营养餐计划，某乳品公司向某营养餐中心运输一批牛奶，由铁路运输每千克只需运费0.58 元；由公路运输，每千克需运费0.28元，还需其他费用600元．请探究选用哪种运输方式所需费用较少？