2024-2025学年（下）长治八年级质量检测数学

1、如图，在矩形中，点是的中点，点是上的一动点．若，，则的值可能是（   ）

A.3.2 B.3.5 C.3.6 D.3.8

2、如图,在边长为6的正方形ABCD中,E是AB边上一点,G是AD延长线上一点,BE=DG,连接EG,过点C作EG的垂线CH,垂足为点H,连接BH,BH=8.有下列结论:

①∠CBH=45°;②点H是EG的中点;③EG=4;④DG=2.

其中,正确结论的个数是(　　)

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

3、如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE＝a，HG＝b，则斜边BD的长是(　　)

A. a+b   B. a﹣b   C.   D.

4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ）

A. 等边三角形 B. 菱形

C. 等腰直角三角形 D. 平行四边形

5、如图是一张探宝图，根据图中的尺寸，起点与起点的距离是（   ）

A．

B．8

C．9

D．10

6、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

7、如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝8，△ABD的周长是30，则△ABC的周长是（　　）

A.30 B.38 C.40 D.46

8、如图，在菱形ABCD中，AB＝BD，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE＝DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H.给出如下几个结论：①△AED≌△DFB：②GC平分∠BGD；③S四边形BCDG＝CG2；④∠BGE的大小为定值．其中正确的结论个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、计算的结果是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、下列各组数，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）

A. 3，4，5 B. 1，1， C. 2，3，4 D. 6，8，10

11、如图，菱形中，，相交于，于，连接，，则的度数为___________．

12、已知一次函数，当x=1时，y=-1，则k=__________．

13、如图，平面直角坐标系中，四边形是长方形，为原点，点在轴上，点在轴上，，．点在边上，将沿翻折，点恰好落在边上点处，则点的坐标为___________．

14、若分式的值为零 , 则          .

15、三角形三个内角的比为2：3：4，则这个三角形最大的外角是________度

16、在平行四边形ABCD中，∠A=110°，则∠D=________．

17、无论x取何值，分式总有意义，则m的取值范围是______．

18、等腰三角形的两条边为4和8，则它的周长为_____

19、如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是BC，AC，AD，BD的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD的边AB、CD应满足的条件是______．

20、方程2x－4＝0的解也是关于x的方程x2＋mx＋2＝0的一个解，则m的值为____．

21、阅读下面的例题及点拨，并解决问题：

例题：如图①，在等边△ABC中，M是BC边上一点（不含端点B，C），N是△ABC的外角∠ACH的平分线上一点，且AM=MN．求证：∠AMN=60°．

点拨：如图②，作∠CBE=60°，BE与NC的延长线相交于点E，得等边△BEC，连接EM．易证：△ABM≌△EBM（SAS），可得AM=EM，∠1=∠2；又AM=MN，则EM=MN，可得∠3=∠4；由∠3+∠1=∠4+∠5=60°，进一步可得∠1=∠2=∠5，又因为∠2+∠6=120°，所以∠5+∠6=120°，即：∠AMN=60°．

问题：如图③，在正方形A1B1C1D1中，M1是B1C1边上一点（不含端点B1，C1），N1是正方形A1B1C1D1的外角∠D1C1H1的平分线上一点，且A1M1=M1N1．求证：∠A1M1N1=90°．

22、如图，在中，平分，交于点，平分，交于点，与交于点，连接.求证：四边形是菱形.

23、根据下列条件求出相应的函数表达式：

（1）直线y=kx+5经过点（-2，-1）；

（2）一次函数中，当x=1时，y=3；当x=-1时，y=7．

24、先化简，再求值：

（其中a为图中数轴上的点A表示的实数，b为最小的非负数）．

25、如图，在矩形AFCG中，BD垂直平分对角线AC，交CG于D，交AF于B，交AC于O.连接AD，BC.

(1)求证：四边形ABCD是菱形；

(2)若E为AB的中点，DE⊥AB，求∠BDC的度数；

(3)在(2)的条件下，若AB＝1，求菱形ABCD的对角线AC，BD的长．