2024-2025学年（下）海北州八年级质量检测数学

1、如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为和，点是轴上的一个动点，且、、三点不在同一条直线上，则的周长最小是（   ）

A. 12 B.  C.  D.

2、在计算9.7×10.3时，嘉淇的做法如下：9.7×10.3＝（10﹣0.3）×（10+0.3）＝102﹣0.32＝100﹣0.09＝99.91．在以上解法中，嘉淇没有用到的数学方法是（       ）

A．平方差公式

B．完全平方公式

C．平方运算

D．有理数减法

3、等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是（　　）

A.  B. 或 C. 或 D.

4、已知的方差是1，数据的方差是(　　　)

A.1 B.2 C.4 D.8

5、已知不等式组有解，则a的取值范围为（　　）

A.a＞﹣2 B.a≥﹣2 C.a＜2 D.a≥2

6、小明的作业本上有以下四题①；②；③；④．其中做错误的是（ ）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

7、如图，折线ABCDE描述了一汽车在某一直路上行驶时汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)间的变量关系，则下列结论正确的是(　　  )

A. 汽车共行驶了120千米

B. 汽车在行驶途中停留了2小时

C. 汽车在整个行驶过程中的平均速度为每小时24千米

D. 汽车自出发后3小时至5小时间行驶的速度为每小时60千米

8、如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AC＝12km，BC＝16km，则M，C两点之间的距离为（　　）

A. 13km B. 12km C. 11km D. 10km

9、下列因式分解正确的是（   ）

A. B.

C. D.

10、从﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3这六个数中，随机抽取一个数记作a，使关于x的分式方程有整数解，且使直线y＝3x+8a﹣17不经过第二象限，则符合条件的所有a的和是（　　）

A.﹣4 B.﹣1 C.0 D.1

11、在学习了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题：“四边形ABCD是平行四边形，请添加一个条件，使得▱ABCD是矩形．”经过思考，小明说：“添加AC=BD．”小红说：“添加AC⊥BD．”你同意______的观点，理由是______．

12、如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E是线段BO上的一个动点（可以与O、B重合），点F为射线DC上一点,若∠ABC=60∘,∠AEF=120∘，AB=5，则EF的取值范围是_____.

13、计算：3=______．

14、成年人的头发直径约为0.00008米，把这个数用科学记数法可表示为______．

15、已知一次函数，函数值y随自变量x的值增大而减小，那么的取值范围是__________．

16、一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，则_________．

17、如图，平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E在边AB上，连接DE，取DE的中点F，连接EO并延长交CD于点G．若BE=3CG，OF=2，则线段AE的长是_____．

18、如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC, AD=3,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE,AED的面积为6，则BC的长为_____．

19、如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，∠AOB＝60°，AB＝10，E、F分别为AO、AD的中点，则EF的长是_____．

20、写出一个经过点的一次函数表达式________．

21、当a＝时，化简求的值．

22、如图，在正方形网格中，的三个顶点都在格点上，点的坐标分别为

（1）画出关于原点对称的

（2）平移，使点移动到点，画出平移后的，并写出点的坐标；

（3）与成中心对称，写出其对称中心的坐标．

23、已知：如图，，求证：．

24、如图，是的对角线，以点为圆心，长为半径作圆弧，交与点，连结并延长交于点，求证：．

25、因式分解：

（1）4ax2-9ay2； （2）6xy2-9x2y-y3.