2024-2025学年（下）甘孜州八年级质量检测数学

1、对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b＝ab﹣a+b﹣2．例如，2※5＝2×5﹣2+5﹣2＝11．请根据上述的定义解决问题：若不等式2※x＞2，则不等式的解为（　　）

A．x＞1

B．x＞2

C．x＜1

D．x＜2

2、方程x2＝9x的解为（　　）

A．x＝0

B．x＝9

C．x1＝3，x2＝﹣3

D．x1＝0，x2＝9

3、下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

4、下列各式是最简二次根式的是（   ）

A.  B.  C.  D.

5、若，则等于（ ）

A. B. C.2 D.

6、已知：是整数，则满足条件的最小正整数为(          )

A．2

B．3

C．4

D．5

7、下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(   )

A. B. C. D.

8、在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）

A.对边相等 B.对角互补 C.对边平行 D.对角相等

9、在平面直角坐标素中，点p(-3，-2)关于原点对称的点在（ ）

A．第一象限

B．第二家限

C．第三象限

D．第四象限

10、在平面直角坐标系中，点P的坐标是（1，-3），则点P在（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

11、若分式方程式无解，则m的值为___．

12、数据3，2，2，3，2中2的频率为________．

13、若，则 =_________。

14、如图，从数轴的原点O向右数出4个单位，记为点A，过点A作数轴的垂线并截取AB为1个单位长度，连接OB，以点O为圆心，以OB为半径画弧，交数轴的正半轴于点C，则点C所表示的实数为_____．

15、若与最简二次根式是同类二次根式，则__________．

16、直线的图像与轴的交点坐标为___________．

17、平行四边形的两组对边分别________且________ ；平行四边形的两组对角分别________；两邻角________；平行四边形的对角线_________；平行四边形的面积＝底边长×________．

18、当时，二次根式的值为_______．

19、 “对顶角相等”的逆命题是 ______________________________________________________，该逆命题是 ___________ 命题

20、已知点在双曲线上，则k=_____．

21、在中，是边上一点，将绕着点逆时针旋转至，连接．

（1）如图1，连接，当时，，若，，，求线段的长．

（2）如图2，连接交于点，若，点为中点，求证：．

22、我市对教师试卷讲评课中学生参与的深度与度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项，评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：

（1）在这次评价中，一共抽查了　　　　名学生；

（2）请将条形图补充完整；

（3）如果全市有万名初中学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的学生约有多少万人．

23、自2020年开始，新冠病毒疫情严峻，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共4000件送往武汉，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用450元购买甲种物品的件数恰好与用400元购买乙种物品的件数相同．

（1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格分别是多少元？

（2）经调查，灾区对乙种物品件数需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这4000件物品，需筹集资金多少元？

24、（1）因式分解：

（2）解方程：

25、图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到F，使得EF=BE，连接CF．

（1）求证：四边形BCFE是菱形．

（2）若DE=4cm，∠EBC=60°，求菱形BCFE的面积。