2024-2025学年（下）廊坊八年级质量检测数学

1、若点A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（1，y3）都在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y2＜y1＜y3

B．y3＜y2＜y1

C．y1＜y2＜y3

D．y3＜y1＜y2

2、计算的结果是（   ）

A. 2 B.  C.  D. -2

3、点，是二次函数的图象上两点，且则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列三角形中可由△OBC平移得到的是（　　）

A. △OCD B. △OAB C. △OAF D. △OEF

5、如图，在菱形中，，它的一个顶点在反比例函数的图象上，若将菱形向下平移2个单位，点恰好落在函数图象上，则的值为（ ）

A. B. C. D.

6、南京奥林匹克体育中心是亚洲A级体育馆、世界第五代体育建筑的代表．如图是体育馆俯视图的示意图．下列说法正确的是（ ）

A.这个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形

B.这个图形是中心对称图形，但不是轴对称图形

C.这个图形既是中心对称图形，也是轴对称图形

D.这个图形既不是中心对称图形，也不是轴对称图形

7、下列变形是分解因式的是（   ）

A.  B.

C.  D.

8、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，点D在BC上，以AC为对角线的所有ADCE中，DE最小的值是（       ）

A．3

B．4

C．2

D．1

9、如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，将△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△A'BC’，连接A'C，则A'C的长为（　　）

A．6

B．4+2

C．4+3

D．2+3

10、如图，在中，，C是BD上一点，，，，则CD长为（     ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，四边形纸片ABCD中，，.若，则该纸片的面积为________ .

12、若△ABC∽△DEF, △ABC与△DEF的相似比为1∶2，则△ABC与△DEF的周长比为________．

13、对于正整数，定义，例如：，，，…，则的值为__________．

14、对甲、乙两个机器人进行射击测试，每个机器人10次射击成绩的平均数均是9.5环，方差分别为，，则成绩稳定的是__________．

15、市南区举行“中华杯”国学比赛，初试有试题25道，阅卷规定：每答对一题得4分，每答错（包括未答）一题扣1分，得分不低于80分则可以参加复试，那么，若要参加复试，初试的答对题数至少为______道.

16、计算：=________．

17、在平行四边形中，，则_________°．

18、要使得式子有意义，则a的取值范围是______．

19、已知是方程组的一个解，那么这个方程组的另一个解是__________.

20、已知496﹣1可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是____________ ．

21、解方程：

（1）

（2）

22、如图，在△ABC中，AB=AC，现要在AB边上确定点D，使点D到点A和点C的距离相等．

（1）请你利用尺规作图，作出点D（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，若等腰三角形ABC的周长为25，底边BC=7，请求出△BCD的周长．

23、“数学运算”是数学学科核心素养之一，某校对七年级学生“数学运算能力”情况进行调研，从该校360名七年级学生中抽取了部分学生进行运算能力测试并进行分析，成绩分为A、B、C三个层次，绘制了频数分布表（如下），请根据图表信息解答下列问题：

（1）补全频数分布；

（2）如果成绩为A等级的同学属于优秀，请你估计该校七年级约有多少人达到优秀水平？

24、如图，已知、分别是平行四边形的边、上的点，且.

求证：四边形是平行四边形.

25、小明对教材“课题学习”中的“用一张正方形折出一个正八边形”的问题进行了认真的探索．已知AC是正方形ABCD的对角线，把∠BAC对折，使点B落在AC上，记为点E．再沿CE的中垂线折叠，得到折痕PQ，如图1．类似地，折出其余三条折痕GH，IJ，KO，得到八边形GHIJKOPQ，如图2．

（1）求证：CPQ是等腰直角三角形．

（2）若AB＝a，求PQ的长．（用含a的代数式表示）

（3）我们把八条边长相等，八个内角都相等的八边形叫做正八边形．请说明八边形GHIJKOPQ是正八边形的理由．