2024-2025学年（下）吕梁八年级质量检测数学

1、 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=EC．其中正确结论的番号是（　　）

A.①②④⑤ B.①②③④⑤ C.①②④ D.①④

2、如图，将周长为6的沿方向平移个单位得到，则四边形的周长为（   ）．

A. 6 B. 8 C. 10 D.

3、在一次活动中配发了一张如图所示的地图，仅知道A，B的位置分别为(2，4)，(6，4)（图中除A，B外其余四点的一处）且藏宝地到A，B两地距离分别是5，3则藏宝地的位置可能是（ ）

A．(2，7)

B．(2，1)

C．(6，7)

D．(6，7)或(6，1)

4、下列计算正确的有( )．

① ② ③ ④

A．①、②

B．③、④

C．①、③

D．②、④

5、已知关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．且

D．且

6、已知样本数据，，，，，，则下列说法不正确的是( )

A. 平均数是 B. 中位数是 C. 众数是 D. 方差是

7、如图，直线与轴，轴分别交于点，，以为底边在轴右侧作等腰，将沿轴折叠，使点恰好落在直线上，则点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

8、点在反比例函数的图像上，则下列各点在此函数图像上的是（   ）

A. B. C. D.

9、下列从左到右的变形中，是因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，若BC＝6，则DE＝（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

11、如图所示，在平面直角坐标系中，菱形的顶点、的坐标分别是，，，则顶点的坐标是________．

12、某次越野跑中，当小明跑了1600m时，小刚跑了1400m，小明和小刚在此后时间里所跑的路程y(m)与时间t(s)之间的函数关系如图所示，则这次越野跑全程为________ m．

13、如图，在矩形ABCD中，AB＝24，BC＝12，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为_____．

14、设是方程的两个实数根，则的值为_______．

15、如图，在中，延长到点，延长到点，使得连接，延长交于点若，则_____．

16、如图，点O(0，0)，A(0，1)是正方形OAA1B的两个顶点，以对角线OA1为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA2A3B3，…，依此规律，则点A10的坐标是_____．

17、化简：___________．

18、已知长方形的面积S=4，一条边长，则相邻的另一边长b=___________.

19、教室里座位整齐摆放，若小华坐在第四排第6行，用有序数对(4，6)表示，则(2，4)表示的含义是________．

20、当a=_______________ 时，二次根式与是同类二次根式

21、如图，是的边的中点，连接并延长交的延长线于，若，求的长.

22、如图，在平行四边形ABCD 中，边CD  5 ，对角线 AC  8 ， DB  6.

（1）求证：四边形 ABCD 是菱形；

（2）过点 D 作 DH  AB 于点 H ，若点 P 是线段 AC 上的一个动点，求 PH  PB 的最小.

23、如图，在中，，平分，且．求证：四边形是矩形：

24、关于的一元二次方程有实数根．

（1）求的取值范围；

（2）写出一个满足条件的的值，求此时方程的根．

25、已知a，b，c满足|a－|＋＋(c－)2＝0.

(1)求a，b，c的值；

(2)试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长；若不能，请说明理由．