2024-2025学年（下）哈尔滨八年级质量检测数学

1、元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路程 s 关于行走时间 t 的函数图象，则两图象交点 P 的坐标是(   )        

A．（16，2400）

B．（24，3200）

C．（32，4800）

D．（40，5600）

2、已知，，则代数式的值为（   ）

A.4 B. C. D.

3、下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

A. 如果a＞0，b＜0，则a﹣b＞0   B. 两直线平行，同旁内角互补

C. 四边形是多边形   D. 若a＞0，则|a|=a

4、要使有意义，则必须满足的条件是( )

A.  B.  C.  D.

5、如图，在△ABD中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥AB交AB于N，交AC于N，若BM+CN=8，则线段MN的长为（ ）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

6、如图，平行四边形中，的平分线交于，，，则的长( )

A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3

7、在矩形中，对角线、交于点，，垂足为，，且，则矩形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列四个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是　　

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

9、 是下列哪个一元二次方程的根（   ）

A. B. C. D.

10、一次函数的图像一定不经过（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、在中，平分交边于平分交边于若则边的长为________________________．

12、如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为AB，CD上的点，要使AF=CE，需添加一个条件为______．（写出一个就可）

13、如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点A，B，C均在格点上，点D为AB的中点，则线段CD的长为____________.

14、如图，平行四边形的对角线相交于点点分别是线段的中点，若，.则的周长等于___________．

15、如图,菱形ABCD的对角线长分别为a、b,以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形,然后再以矩形的中点为顶点作菱形,……，如此下去,得到四边形A2019B2019C2019D2019的面积用含a,b的代数式表示为___.

16、如图，在中，，，，将绕点C逆时针旋转得到，且恰好落在上，连接，取的中点D，连接，则的长为__________．

17、汽车行驶的路程s、行驶时间t和行驶速度v之间有下列关系：s=vt。如果汽车以每时60km的速度行驶，那么在s=vt中，变量是 ，常量是   ；如果汽车行驶的时间t规定为1小时，那么在s=vt中，变量是   ，常量是 ；如果甲乙两地的路程s为200km，汽车从甲地开往乙地，那么在s=vt中，变量是   ，常量是   。

18、将一副三角板如图表示摆放（其中一块三角板的一条直角边与另一块三角板的斜边摆放在一直线上），那么图中= _________度

19、如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为_____________．

①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD.

20、如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB＝AE，延长AB与DE的延长线交于点F．下列结论中：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形；③AD＝AF；④S△ABE＝S△CDE；⑤S△ABE＝S△CEF．其中正确的是_____．

21、已知：如图点B、E、C、F在同一条直线上，∠A＝∠D＝90°，AB＝DE，BE＝CF．求证：AC＝DF．

22、写出下列各问题中的变量和常量：

(1)购买单价为5元的钢笔n支，共花去y元；

(2)全班50名同学，有a名男同学，b名女同学；

(3)汽车以60 km/h的速度行驶了t h，所走过的路程为s km.

23、如图，已知AB∥CF，D是AB上一点，DF交AC于点E，若AB＝BD+CF.

求证：△ADE≌△CFE．

24、商店把进货价为元的商品按每件元售出，每天可销售件，现采用提高售价的办法增加利润，已知这种商品每涨价元，其销售量就减少件，物价局规定该商品的利润率不得超过，问商店应将售价定为多少，才能使每天所得利润为元？商店应进货多少件？

25、已知的整数部分为,小数部分为，求的值．