2024-2025学年（下）南投八年级质量检测数学

1、在某校举行的“经典古诗文”诵读比赛中，有21名同学参加，预赛成绩各不相同，要取前10名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的( )

A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 以上都不对

2、下列条件中，能判定的是（ ）．

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

3、矩形不一定具有的特征是（　  　）

A. 两组对边分别相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线相等 D. 内角和为

4、如图，中，对角线，相交于，，、、分别是、、的中点，下列结论：①；②四动形是平行四边形；③；④平分.其中正确的是（ ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

5、关于x的一元二次方程x2+ax﹣1＝0的根的情况是（　　）

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根 D.没有实数根

6、下列说法中正确的是(　　)

A.有一组对边平行的四边形是平行四边形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形

7、某种新产品进价是120元，在试销阶段发现每件售价（元）与产品的日销售量（件）始终存在下表中的数量关系：

商场经理给该件商品定价为x元时，每日盈利可达到1600元。则可列方程为（ ）

A.（x-120）（200-x）=1600 B.x（200-x）=1600 C.（x-120）（180-x）=1600   D.x（180-x）=1600

8、在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（　　）

A.m＝3，n＝2 B.m＝﹣3，n＝2 C.m＝2，n＝3 D.m＝﹣2，n＝﹣3

9、一次函数的图象与两坐标轴交于点A、B，则的面积等于（ ）．

A．18

B．12

C．9

D．6

10、一次函数y=－x+1不经过的象限是（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、菱形两对角线长分别为24和10，则这个菱形的面积是________，菱形的高为_____．

12、若=2x－1，则x的取值范围是_______．

13、常见的统计图有____________ ___________   ____________

14、如图，菱形ABCD的边长为8cm，∠A=60°，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，则四边形BEDF的面积为________cm2

15、如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点．若OE＝3cm，则AD的长是_____cm．

16、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，∠B=30°，且AC边在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P1，此时；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时；……，按此规律继续旋转，直至得到点为止，则=___________．

17、“全等三角形的对应角相等”的逆命题是_______________________________．

18、小刚在一次考试中，语文、数学、英语三门学科的平均成绩为90分，他记得语文成绩为88分，英语成绩为91分，则他的数学成绩是________．

19、一次函数的图象一定不经过第______象限.

20、已知一组数据的一个样本x1，x2，x3，…xn的平均数是0.24，方差是1.02，那么估计这组数据的总体平均数是________，方差是_________.

21、若抛物线的顶点到x轴的距离与抛物线截x轴所得的线段长度之比为整数，则称该抛物线为倍比抛物线，这个整数比叫做抛物线的倍比值．

（1）判断下列抛物线是否为倍比抛物线，在横线上填“是”或“不是”，如果“是”，直接写出倍比值．

①y＝（x﹣2）2﹣1　 　；

②y＝2（x﹣1）2﹣8　 　；

③y＝﹣3（x﹣）2+12　 　

（2）有一条倍比值为1的抛物线y＝ax2+bx+c，交x轴于点A（m，0），点B（1，0），交y轴于点C（0，3），求这条倍比抛物线的解析式．

22、分式化简：

（1）

（2）

23、某种油菜籽在相同条件下的发芽实验结果如下表：

（1）a＝ ，b＝ ；

（2）这种油菜籽发芽的概率估计值是多少？请简要说明理由；

（3）如果该种油菜籽发芽后的成秧率为90%，则在相同条件下用10 000粒该种油菜籽可得到油菜秧苗多少棵？

24、已知一次函数和．

（1）在同一直角坐标系内，画出这两个函数的大致图象；

（2）直接写出：①函数与坐标轴围成的图形的面积为_______；

②函数与坐标轴围成的图形的面积为________；

③这两个函数图象与轴围成的图形的面积为_________．

（3）若反比例函数经过这两个函数图象的交点，则k的值为______．

25、如图，一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，且.

（1）分别求出这两个函数的解析式；

（2）求的面积；

（3）点在轴上，且是等腰三角形，请直接写出点的坐标.