2024-2025学年（下）运城八年级质量检测数学

1、如下图，直角坐标平面内，动点按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…按这样的运动规律，动点第2020次运动到点（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列二次概式中，最简二次根式是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则函数y=kx﹣k的图象大致是(   )

A.  B.  C.  D.

4、在，，，中分式的个数有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴上，反比例函数的图象经过正方形对角线的交点E，若点A(2，0)、D(0，4)，则k=（  ）

A.6 B.8 C.9 D.12

6、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=4，△ABC绕点C顺时针旋转得△CEF，当E落在AB边上时，连接BF，取BF的中点D，连接ED，则ED的长是(       )

A．2

B．4

C．6

D．4

7、如果把分式中的a和b都扩大2倍，则分式的值（　　）

A.缩小4倍 B.缩小2倍 C.不变 D.扩大2倍

8、已知、是直线上的点，则a、b的大小关系为（   ）

A. B. C. D.a，b关系不确定

9、下列各式，正确的是(            )

A．

B．

C．

D．

10、如图，△ABC为等边三角形，AB＝8，AD⊥BC，点E为线段AD上的动点，连接CE，以CE为边作等边△CEF，连接DF，则线段DF的最小值为（　　）

A. B.4 C.2 D.无法确定

11、一个n边形的所有内角和等于540°，则n的值等于_____．

12、等边中，AB＝14．平面内有一点D，BD＝6，AD＝10， 则CD的长为_____．

13、a、b为两个连续的整数，，则a+b=_________

14、如图，正方形ABCD的边长为2，点E、F分别是CD、BC的中点，AE与DF交于点P，连接CP，则CP＝_____．

15、对于两个非零的实数a，b，定义运算※如下：a※b＝－．例如：3※4＝－＝－．若x※y＝3，则的值为________．

16、课本上，在画图象之前，通过讨论函数表达式中的符号特征以及取值范围，猜想出的图象在第一、三象限．据此经验，猜想函数的图象在第____象限．

17、在y轴右侧且平行于y轴的直线l被反比例函数（）与函数（）所截，当直线l向右平移4个单位时，直线l被两函数图象所截得的线段扫过的面积为__________平方单位．

【答案】8

【解析】∵y轴右侧且平行于y轴的直线l被反比例函数y=（x＞0）与函数y=+2（x＞0）所截，∴设它们的交点为A，C，∴AC=2，∵直线l向右平移4个单位，∴CD=4，∴直线l被两函数图象所截得的线段扫过的面积为 2×4=8平方单位．故答案为8.

【题型】填空题

【结束】

14

函数的图象如右图所示，则结论：

①两函数图象的交点的坐标为； ②当时， ；

③当时， ； ④当逐渐增大时， 随着的增大而增大， 随着的增大而减小．

其中正确结论的序号是 ．

18、如图，已知直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，AC＝4，BC＝3，则CD＝____．

19、点A（﹣2，﹣4）到x轴的距离为__．

20、在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为，如．根据这个规则可得方程的解为__________．

21、如图，中，，点从点出发沿射线移动，同时，点从点出发沿线段的延长线移动，已知点、的移动速度相同，与直线相交于点.

（1）如图1，当点在线段上时，过点作的平行线交于点，连接、，求证：点是的中点；

（2）如图2，过点作直线的垂线，垂足为，当点、在移动过程中，线段、、有何数量关系？请直接写出你的结论： .

22、如图，中，的平分线交于点，的垂直平分线分别交、、于点、、，连接、．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，，试求的长．

23、如图，在中，于点D，，，点F在AD上，BF的延长线交AC于点E.

（1）求证：

（2）求证：

（3）设CE的长为m，用含m的代数式表示

24、某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠. 书包每个定价20元，水性笔每支定价5元. 小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）. 设购买费用为元，购买水性笔支.

（1）分别写出两种优惠方法的购买费用与购买水性笔支数之间的函数关系式；

（2）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济.

25、如图1．△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E，F作射线GA的垂线，垂足分别为P，Q．

（1）求证：△EPA≌△AGB：

（2）试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）如图2．若连接EF交GA的延长线于H，由（2）中的结论你能判断EH与FH的大小关系吗？并说明理由：

（4）在（3）的条件下，若BC＝10，AG＝12．请直接写出S△AEF＝　 　．