2024-2025学年（下）承德八年级质量检测数学

1、下列命题中，假命题是（   ）

A. 等边三角形是中心对称图形

B. 如果,那么a=0或b=0

C. 如果a>0,b<0那么ab<0

D. 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

2、如图，当时，自变量的范围是（            ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，正方形中，点、、分别足、，的中点，、交于，连接、.下列论：①；②；③；④.其中正确的有( )

A.个 B.个 C.个 D.个

4、反比例函数与一次函数在同一坐标系中的图像可能是（ ）

A.  B.

C.  D.

5、若正比例函数的图像经过(1，-2)，则这个图像必经过点( )

A.(-1，-2) B.(-1，2) C.(2，-1) D.(-2，-1)

6、如图在5×5的正方形网格中（每个小正方形的边长为1个单位长度），格点上有A、B、C、E五个点，若要求连接两个点所成线段的长度大于3且小于4，则可以连接（　　）

A. AE B. AB C. AD D. BE

7、下列等式正确的是（　　）

A. B. C.（﹣）2＝2 D.

8、如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，BF平分∠ABC交DE于F，AB=6，则DF的长是（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

9、如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k≠0）与正比例函数y＝ax（a为常数，且a≠0）相交于点P，则不等式kx+b＜ax的解集是（　　）

A．x＞1

B．x＜1

C．x＞2

D．x＜2

10、一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程的一个根，则此三角形的周长是（ ）．

A．12

B．14

C．12或14

D．9或12

11、若是正比例函数，则的值为______.

12、把抛物线先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度可得到抛物线____________________．

13、若一次函数y＝(m－1)x－m＋4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是________.

14、已知反比例函数的图像经过A（-2，3），则当时，y的值是_______.

15、若分式的值为0，则x的值为_____．

16、商店某天销售了11件衬衫，其领口尺寸统计如下表：  

则这11件衬衫领口尺寸的中位数是________cm．

17、观察下列等式:1×2+2=4=22;2×3+3=9=32;3×4+4=16=42;4×5+5=25=52;……由此,你得出的结论是______________.(用含n的等式表示)

18、若，，则_______．

19、如图，三角形纸片中，，，，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，则的长为__________．

20、甲公司前年缴税40万元，今年缴税67.6万元，则该公司缴税的年平均增长率为_______．

21、先化简，再求值：

（1）已知x＝2＋，y＝2－ ，求(x＋y)(x－y)＋y(x＋2y)－(x－y)2的值；

（2）已知x＝＋，y＝－，求x3y－xy3的值．

22、为了解某校八年级学生参加体育锻炼的情况，随机调查了该校部分学生每周参加体育锻炼的时间，并进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图.

（1）本次共调查学生   人；

（2）这组数据的众数是 ；

（3）请你将图2的统计图补充完整；

（4）若该校八年级共有650人，请根据样本数据，估计每周参加体育锻炼时间为6小时的人数.

23、如图，在正方形ABCD中，动点P在射线CB上（与B、C不重合），连结AP，过D作DF∥AP交直线BC于点F，过F作FE⊥直线BD于点E，连结AE、PE．

（1）如图，当点P在线段CB上时

①求证：△ABP≌△DCF；

②点P在运动过程中，探究：△AEP的形状是否发生变化，若不变，请判断△AEP的形状，并说明理由；

（2）如图，当点P在CB的延长线上时,若正方形ABCD的边长为1，设BP＝x，当x为何值时，DF平分∠BDC？

24、 用适当的方法解下列方程：（2x-1）（x+3）=4．

25、如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE．求证：四边形AECF是平行四边形．