1、某种植物的主干长出若干个数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是111,求每个支干长出多少个小分支?解:设主干长出x个支干,每个支干有x个小分支,由题意,所列方程正确的是
A. B.
C.
D.
2、的根是( )
A.
B.
C.
D.
3、下列调查中,适宜采用普查方式的是( )
A.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
B.了解一批圆珠笔的寿命
C.了解我区九年级学生身高的现状
D.考察人们保护海洋的意识
4、如图,小巷左、右两侧是竖直的墙壁,一架梯子斜靠在左墙上时,梯子底端到左墙角的距离为1米,梯子顶端距离地面3米.若梯子底端位置保持不动,将梯子斜靠在右墙上,此时梯子顶端距离地面2米,则小巷的宽度为 ( )
A.米
B.3米
C.米
D.2米
5、如图,在平行四边形ABCD中,过点C的直线CE⊥AB,垂足为E,若∠EAD=54°,则∠BCE的度数为( )
A. 54° B. 36° C. 46° D. 126°
6、要使二次根式有意义,则x的取值范围是( )
A. x⩽2 B. x<2 C. x⩾2 D. x>2
7、如图,在四边形中,点P是对角线
的中点,点E,F分别是
的中点,
,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
8、下列说法中,正确的是( )
A.的算术平方根是
B.的立方根是
C.任意一个有理数都有两个平方根
D.绝对值是的实数是
9、如图,在矩形OABC中,点B的坐标是(1,3),则AC的长是( )
A. B.2
C.3 D.4
10、下列命题中,真命题是( )
A.平行四边形的对角线相等
B.平行四边形的对角线互相垂直
C.平行四边形的邻边相等
D.平行四边形的对边相等
11、已知x+y=5,xy=7,则x2y+xy2的值为_______.
12、如图,矩形纸片,
,
,点
在
边上,将
沿
折叠,点
落在点
处,
,
分别交
于点
,
,且
,则
的值为_____________.
13、如图,一次函数的图象经过
、
两点,则关于
的不等式
的解集是________.
14、一次函数的图像在y轴上的截距为______________。
15、在平行四边形ABCD中,∠A+∠C=200°,则∠A=_____.
16、如图,点P是矩形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EF∥BC,分别交AB,CD于点E,F,连接PB,PD.若AE=2,PF=8.则图中阴影部分的面积为___.
17、如图,在▱ABCD中,AB=3,BC=10,∠A=45°,点E是边AD上一动点,将△AEB沿直线BE折叠,得到△FEB,设BF与AD交于点M,当BF与▱ABCD的一边垂直时,DM的长为_____.
18、如果不等式组 的解集是
,那么
的取值范围是______.
19、甲、乙两位选手各10次射击成绩的平均数都是9.2环,方差分别是S甲2=0.015,S乙2=0.025,则_____选手发挥最稳定.
20、函数y=kx(k0)的图象上有两个点A1(
,
),A2(
,
),当
<
时,
>
,写出一个满足条件的函数解析式______________.
21、如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上.CE=BC,过点E作AC的垂线,交CD的延长线于点F,求证AB=FC.
22、综合与实践
问题情境:在数学活动课上,我们给出如下定义:顺次连按任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.如图(1),在四边形ABCD中,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点.试说明中点四边形EFGH是平行四边形.
探究展示:勤奋小组的解题思路:
反思交流:
(1)①上述解题思路中的“依据1”、“依据2”分别是什么?
依据1: ;依据2: ;
②连接AC,若AC=BD时,则中点四边形EFGH的形状为 ;
创新小组受到勤奋小组的启发,继续探究:
(2)如图(2),点P是四边形ABCD内一点,且满足PA=PB,PC=PD,∠APB=∠CPD,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点,猜想中点四边形EFGH的形状,并说明理由;
(3)若改变(2)中的条件,使∠APB=∠CPD=90°,其它条件不变,则中点四边形EFGH的形状为 .
23、计算:
24、已知一次函数的图象经过
,
两点.
(1)求、
的值;
(2)若一次函数的图象与
轴的交点坐标为
,求
的值.
25、如图,已知一次函数的图象经过A(-2,-1),B(1,3)两点,并且交x轴于点C,交y轴于点D.
(1)求该一次函数的解析式;
(2)△ABC的面积.