1、下列说法不正确的是( ).
A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.有三个角是直角的四边形是矩形
C.有一组邻边相等的矩形是正方形 D.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
2、将进货单价为40元/个的商品按50元/个出售时,每月可售出500个.经市场调查发现:该商品每个每涨价1元,其月销量减少10个,为了每月赚8000元,则销售单价应定为( )
A. 60元/个 B. 80元/个 C. 60元/个或80元/个 D. 70元/个
3、矩形的两条对角线的夹角为60度,对角线长为15,则矩形的较短边长为( )
A.12
B.10
C.7.5
D.5
4、方程的根是
A. B.
C.
,
D.
,
5、如图,菱形的对角线
,
相交于点
,点
为
的中点,连接
,若
,
,则
的面积是( )
A.4
B.
C.2
D.
6、有一长、宽、高分别是 5cm,4cm,3cm 的长方体木块,一只蚂蚁要从长方体的一个顶点 A处沿长方体的表面爬到长方体上和 A 相对的顶点 B 处,则需要爬行的最短路径长为( )
A. 5 cm B.
cm C. 4
cm D. 3
cm
7、若等腰三角形的一个角为,则该等腰三角形的顶角为( )
A.
B.
C.
D.或
8、下列图形中,是中心对称图形的是 ( )
A. B.
C.
D.
9、如图,一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点(0,1),则关于x的不等式kx+b>1的解集是【 】
A.x>0
B.x<0
C.x>1
D.x<1
10、如图,函数y1=-2x和的图象相交于点
,则关于x的不等式
的解集是( )
A. B.
C. D.
11、如图,直线AE∥BD,点C在BD上,若AE=4,BD=8,△ABD的面积为16,则的面积为______.
12、如图,分别过x轴上点,
,……,
作x轴的垂线,与反比例函数
(
)的图象的交点分别为
,
,……,
,若
的面积为
,
的面积为
,……,
的面积为
,则
_________.(用含n的式子表示)
13、分解因式:x2﹣(x﹣3)2=_____.
14、如图是一个俱乐部的徽章.徽章的图案是一个金色的圆圈,中间是一个矩形,矩形中间又有一个蓝色的菱形,徽章的直径为10cm,则徽章内的菱形的边长为_____cm.
15、计算:2﹣6
=_____.
16、关于的不等式组
的解集中每一个值均不在
的范围中,则
的取值范围是_________.
17、如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是AC延长线上的一点,AD=24,点E是BC上一点,BE=10,连接DE,M、N分别是AB、DE的中点,则MN=____.
18、八年级(4)班有男生24人,女生16人,从中任选1人恰是男生的事件是_______事件(填“必然”或“不可能”或“随机”).
19、如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,且AD>AB,过点O作OF⊥AC交AD于点E,连接CE.若平行四边形ABCD的周长为20,则△CDE的周长是_____;
20、在抗击新冠肺炎的斗争中,娄底市根据疫情的发展情况,决定全市中小学延期开学,并采用线上教学的形式,真正做到停课不停学,某中学初二1班全体同学自主完成学习任务的同时,不忘关心同学的安危,在停课不停学期间全班每两个同学都通过一次电话,我们可以把该班人数n与通话次数S间的关系用下列模型表示:问:若该班有50名同学,则它们之间共通了______________次电话;
21、如图,正方形的对角线
交于点
,直角三角形
绕点
按逆时针旋转,
(1)若直角三角形绕点逆时针转动过程中分别交
两边于
两点
①求证:;
②连接,那么
有什么样的关系?试说明理由
(2)若正方形的边长为2,则正方形与
两个图形重叠部分的面积为多少?(不需写过程直接写出结果)
22、小明骑自行车去郊外春游,他离家的距离y(千米)与所用时间x(小时)之间的关系如图,根据图象回答:
(1)小明到达离家最远的地方需几小时?此时离家多远?
(2)小明出发两个半小时时离家多远?
(3)小明出发多长时间离家12.5千米?
23、如图,在矩形ABCD的外侧作等腰△ABE,AE=BE,连接ED、EC.
(1)求证:ED=EC.
(2)用无刻度的直尺作出△EDC中DC边上的高EH.(不写作法,保留作图的痕迹)
24、(2016山东省菏泽市)如图,△ACB和△DCE均为等腰三角形,点A,D,E在同一直线上,连接BE.
(1)如图1,若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°
①求证:AD=BE;
②求∠AEB的度数.
(2)如图2,若∠ACB=∠DCE=120°,CM为△DCE中DE边上的高,BN为△ABE中AE边上的高,试证明:AE=CM+
BN.
25、甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地(轿车的平均速度大于货车的平均速度),如图,线段、折线
分别表示两车离甲地的距离
(单位:千米)与时间
(单位:小时)之间的函数关系.
(1)线段与折线
中,______(填线段
或折线
)表示货车离甲地的距离
与时间
之间的函数关系.
(2)求线段的函数关系式(标出自变量
取值范围);
(3)货车出发多长时间两车相遇?