2024-2025学年（下）双鸭山八年级质量检测数学

1、下列说法不正确的是（   ）．

A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.有三个角是直角的四边形是矩形

C.有一组邻边相等的矩形是正方形 D.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

2、将进货单价为40元/个的商品按50元/个出售时，每月可售出500个．经市场调查发现：该商品每个每涨价1元，其月销量减少10个，为了每月赚8000元，则销售单价应定为(　　)

A. 60元/个 B. 80元/个 C. 60元/个或80元/个 D. 70元/个

3、矩形的两条对角线的夹角为60度，对角线长为15，则矩形的较短边长为（  ）

A．12

B．10

C．7.5

D．5

4、方程的根是　　

A.  B.  C. ， D. ，

5、如图，菱形的对角线，相交于点，点为的中点，连接，若，，则的面积是（       ）

A．4

B．

C．2

D．

6、有一长、宽、高分别是 5cm，4cm，3cm 的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体的一个顶点 A处沿长方体的表面爬到长方体上和 A 相对的顶点 B 处，则需要爬行的最短路径长为（   ）

A. 5 cm B. cm C. 4cm D. 3cm

7、若等腰三角形的一个角为，则该等腰三角形的顶角为（     ）

A．

B．

C．

D．或

8、下列图形中，是中心对称图形的是 （  ）

A.  B.  C.  D.

9、如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b＞1的解集是【     】

A．x＞0

B．x＜0

C．x＞1

D．x＜1

10、如图，函数y1=-2x和的图象相交于点，则关于x的不等式的解集是（　　）

A. B.

C. D.

11、如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则的面积为______．

12、如图，分别过x轴上点，，……，作x轴的垂线，与反比例函数（）的图象的交点分别为，，……，，若的面积为，的面积为，……，的面积为，则_________．（用含n的式子表示）

13、分解因式：x2﹣（x﹣3）2＝_____．

14、如图是一个俱乐部的徽章.徽章的图案是一个金色的圆圈，中间是一个矩形，矩形中间又有一个蓝色的菱形，徽章的直径为10cm，则徽章内的菱形的边长为_____cm．

15、计算：2﹣6=_____．

16、关于的不等式组的解集中每一个值均不在的范围中，则的取值范围是_________．

17、如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AC延长线上的一点，AD＝24，点E是BC上一点，BE＝10，连接DE，M、N分别是AB、DE的中点，则MN＝____．

18、八年级（4）班有男生24人，女生16人，从中任选1人恰是男生的事件是_______事件（填“必然”或“不可能”或“随机”）.

19、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD＞AB，过点O作OF⊥AC交AD于点E，连接CE.若平行四边形ABCD的周长为20，则△CDE的周长是_____；

20、在抗击新冠肺炎的斗争中，娄底市根据疫情的发展情况，决定全市中小学延期开学，并采用线上教学的形式，真正做到停课不停学，某中学初二1班全体同学自主完成学习任务的同时，不忘关心同学的安危，在停课不停学期间全班每两个同学都通过一次电话，我们可以把该班人数n与通话次数S间的关系用下列模型表示：问：若该班有50名同学，则它们之间共通了______________次电话；

21、如图，正方形的对角线交于点，直角三角形绕点按逆时针旋转，

（1）若直角三角形绕点逆时针转动过程中分别交两边于两点

①求证：；

②连接，那么有什么样的关系？试说明理由

（2）若正方形的边长为2，则正方形与两个图形重叠部分的面积为多少？（不需写过程直接写出结果）

22、小明骑自行车去郊外春游，他离家的距离y（千米）与所用时间x（小时）之间的关系如图，根据图象回答：

（1）小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？

（2）小明出发两个半小时时离家多远？

（3）小明出发多长时间离家12.5千米？

23、如图，在矩形ABCD的外侧作等腰△ABE，AE=BE，连接ED、EC．

（1）求证：ED=EC．

（2）用无刻度的直尺作出△EDC中DC边上的高EH.（不写作法，保留作图的痕迹）

24、（2016山东省菏泽市）如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．

（1）如图1，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°

①求证：AD=BE；

②求∠AEB的度数．

（2）如图2，若∠ACB=∠DCE=120°，CM为△DCE中DE边上的高，BN为△ABE中AE边上的高，试证明：AE=CM+BN．

25、甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度大于货车的平均速度），如图，线段、折线分别表示两车离甲地的距离（单位：千米）与时间（单位：小时）之间的函数关系．

（1）线段与折线中，______（填线段或折线）表示货车离甲地的距离与时间之间的函数关系．

（2）求线段的函数关系式（标出自变量取值范围）；

（3）货车出发多长时间两车相遇？