2024-2025学年（下）牡丹江八年级质量检测数学

1、二次根式有意义，则的取值范围是（            ）

A．

B．x取全体实数

C．

D．

2、某家庭今年上半年1至6月份的月平均用水量5t，其中1至5月份月用水量（单位：t）统计表如图所示，根据信息该户今年上半年1至6月份用水量的中位数和众数分别是（   ）

A.4，5

B.4.5，6

C.5，6

D.5.5，6

3、与是同类二次根式的是. （       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中剪去一个边长为 1 的小正方形 EFGD ，动点 P 从点 A 出发，沿A  E  F  G  C  B 的路线，绕多边形的边匀速运动到点 B 时停止，则 ABP 的面积 S 随着时间t 变化的函数图象大致是（ ）

A. B. C. D.

5、下列计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF，在此运动变化的过程中，有下列结论：

①△DFE是等腰直角三角形；

②四边形CEDF不可能为正方形；

③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；

④点C到线段EF的最大距离为．

其中正确结论的个数是（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k≠0）与正比例函数y＝ax（a为常数，且a≠0）相交于点P，则不等式kx+b＜ax的解集是（　　）

A．x＞1

B．x＜1

C．x＞2

D．x＜2

8、已知a，b，c，d都是正实数，且，给出下列4个不等式：①；②；③；④．其中正确的是（ ）

A.①③ B.①④ C.②④ D.②③

9、如图，关于△ABC，给出下列四组条件：

①△ABC中，AB＝AC；

②△ABC中，∠B＝56°，∠BAC＝68°；

③△ABC中，AD⊥BC，AD平分∠BAC；

④△ABC中，AD⊥BC，AD平分边BC．

其中，能判定△ABC是等腰三角形的条件共有（　　）

A．1组

B．2组

C．3组

D．4组

10、某公司为了解职工参加体育锻炼情况，对职工某一周平均每天锻炼（跑步或快走）的里程进行统计（保留整数），并将他们平均每天锻炼的里程数据绘制成扇形统计图，关于他们平均每天锻炼里程数据，下列说法不正确的是（       ）

A．平均每天锻炼里程数据的中位数是2

B．平均每天锻炼里程数据的众数是2

C．平均每天锻炼里程数据的平均数是2.34

D．平均每天锻炼里程数不少于4km的人数占调查职工的20%

11、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AB于E．若BC＝8，△AOE的面积为20，则BE的值为_____．

12、某车间4月份的产值是500万元，自5月份起革新技术，改进管理，因而第二季度的产值共计1655万元．5、6月份平均每月的增长率是________．

13、如图，E、F分别是正方形ABCD的边AD、BC上的两个定点，M是线段EF上的一点，过M作直线与正方形ABCD的边交于点P和点H，且PH＝EF，则满足条件的直线PH最多有______条．

14、将方程改写成用含的式子表示的形式__________．

15、若分式有意义，则x的取值范围是____．

16、化简的结果是________．

17、如图△ABC中, DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE=_________度

18、一组数据：25，29，20，x，14，它的中位数是24，则这组数据的平均数为_____．

19、如图，在菱形ABCD中，点F为对角线AC上一点，点E在DF的延长线上，且DF=EF，连接CE、BE，若AF=3，BE=2，BC=5，则EC=_________．

20、等腰梯形一个内角为，下底长为，梯形面积为，则梯形的周长为_________

21、如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=2，AC=4．对角线AC、BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转°（0°＜＜180°），分别交直线BC、AD于点E、F．

（1）当=_____°时，四边形ABEF是平行四边形；

（2）在旋转的过程中，从A、B、C、D、E、F中任意4个点为顶点构造四边形，

①当=_______°时，构造的四边形是菱形；

②若构造的四边形是矩形，求该矩形的两边长．

22、甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半，求长途汽车在原来国道上行驶的速度．

23、如图，在中，，过点的直线为边上一点，过点作，交直线于垂足为，连接．

（1）求证：；

（2）当为中点时，四边形是什么特殊四边形？说明你的理由；

（3）若为中点，则当的大小满足什么条件时，四边形是正方形？请说明你的理由．

24、在边长为的正方形网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

（1）线段BC的长为   ，的面积为   ；

（2）画出（点在格点上），使（画出所有可能情形）；

（3）试说明：

25、如图，在中，，、分别是、的中点，延长到，使得，连接、.

（1）求证：四边形为平行四边形；

（2）若四边形的周长是32，，求的面积；

（3）在（2）的条件下，求点到直线的距离.