2024-2025学年（下）新北八年级质量检测数学

1、一次课堂练习，小璇同学做了如下4道因式分解题，你认为小璇做得不正确的一题是(　　)

A. a3－a＝a(a2－1)

B. m2－2mn＋n2＝(m－n)2

C. x2y－xy2＝xy(x－y)

D. x2－y2＝(x－y)(x＋y)

2、如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=5，∠ABC的平分线交AD于E，交CD的延长线于点F，则DF=(　　)

A．1

B．

C．2

D．3

3、以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表．则这组数据的众数和中位数分别为（   ）．

A.85，87.5 B.85，85 C.85，90 D.90，90

4、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x-5的图象经过正方形OABC的顶点A和C，则正方形OABC的面积为( )

A.9 B.10 C.12 D.13

5、如图，四边形 OABC 是矩形，A（2，1），B（0，5），点 C 在第二象限，则点 C 的坐标是（        ）

A．（1，3）

B．（﹣1，2）

C．（﹣2，﹣3）

D．（﹣2，4）

6、如图，在中，、分别是、的中点，，是线段上一点，连接、，，若，则的长度是（       ）

A．6

B．8

C．10

D．12

7、计算的结果是（　　）

A. ﹣   B.   C.   D.

8、如图，已知，添加条件后，可得，则在下列条件中，不能添加的是（        ）

A．

B．

C．

D．

9、已知二次函数的图象如图所示，那么下列判断不正确的是（）

A．

B．

C．

D．关于x的方程的根是

10、截至2019年4月，中国已开通的城市地铁有38个，太原地铁建成后，将成为是中国大陆第39个开通的城市地铁，下面四个图案分别是太原、合肥，深圳、苏州四个城市地铁的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

A. B. C. D.

11、在直角坐标系xoy中，若直线y=x+4a-12与y轴的交点在x轴上方，则a的取值范围______．

12、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为，点在小正方形的格点上，连接，则________．

13、对于任意非零实数a，b，定义“☆”运算为：a☆b＝，若（x+1）☆x+（x+2）☆（x+1）+（x+3）☆（x+2）+…+（x+2018）☆（x+2017）＝，则x＝_____．

14、将直线 y＝－x－3向上平移5个单位，得到直线_________

15、已知，，当 时，．

16、方程的解是______．

17、如图，△ABC 的周长为 17，点 D，E 在边 BC 上，∠ABC 的平分线垂直于 AE，垂足为G，∠ACB 的平分线垂直于 AD，垂足为 F，若 BC=6，则 FG 的长度为__________．

18、已知一个对角线长分别为6cm和8cm的菱形，顺次连接它的四边中点得到的四边形的面积是______．

19、李明读七年级，他家离学校的距离为2000米，如果他上学步行的速度为米/分，从家里到学校的时间为分钟，则与之间的函数关系式为__．

20、如图，点是反比例函数的图象上任意一点，轴交反比例函数的图象于点，以为边作平行四边形 ，其中、在轴上，则 为

_________．

21、某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．

（1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：

其中， ．

（2）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，请画出函数图象．

（3）观察函数图象，写出一条函数图象的性质 ．

（4）进一步探究函数图象发现：

①函数图象与轴有 交点，所以对应的方程有 个实数根；

②关于的方程有两个实数根时，的取值范围是 ．

22、计算：

（1）

（2）

23、正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图．

（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长分别是3，4，5；

（2）在图2中，画一个正方形，使它的面积为5；

（3）在图3中，画一个三角形，使它的三边长分别为，4，．

24、解下列方程式：

（1）x2﹣3x+1＝0．

（2）x2+x﹣12＝0．

25、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠BAD=30°，∠ACD=45°，AB=5，求AC的长．