1、一个等腰直角三角形的面积为8,则它的直角边长为( ).
A.2
B.4
C.8
D.
2、如图,一次函数与
的图象交点的横坐标为3,则下列结论:
①;②
;③当
时,
中,正确结论的个数是 ( )
A.0 B.3 C.2 D.1
3、如图,在矩形ABCD中,点P从点B出发,沿B→C→D运动,设P点运动的路程为x,则△APB的面积S与x之间的函数关系大致是( )
A.
B.
C.
D.
4、下列调查中,适宜采用普查方式的是( )
A.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
B.了解一批圆珠笔的寿命
C.了解我区九年级学生身高的现状
D.考察人们保护海洋的意识
5、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人射击10次.经统计,他们的平均成绩相同,方差分别为,
,
,
,则成绩最稳定的是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
6、如图,P为等腰△ABC内一点,过点P分别作三条边BC、CA、AB的垂线,垂足分别为D、E、F,已知AB=AC=10,BC=12,且PD:PE:PF=1:3:3,则AP的长为( )
A. B.
C. 7 D. 8
7、如图,在△ABC中,A,B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(﹣1,0).以点C为位似中心,在x轴的下方作△ABC的位似图形△A'B'C,使得△A'B'C的边长是△ABC的边长的2倍.设点B的横坐标是﹣3,则点B'的横坐标是( )
A.2
B.3
C.4
D.5
8、下列关系式中,不是
的函数的是( )
A. B.
C.
D.
9、下列命题中,假命题是( )
A.对角线互相垂直平分的四边形是菱形
B.对角线相等且互相平分的四边形是矩形
C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D.对角线互相平分的四边形是平行四边形
10、如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员几次选拔赛成绩的平均与方差
;根据表中数据,要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择( )
| 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
平均数x(cm) | 563 | 560 | 563 | 560 |
方差S2(cm2) | 6.5 | 6.5 | 17.5 | 14.5 |
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
11、关于x的一元二次方程ax2+bx-2020=0有一个根为x=-1,写出一组满足条件的实数a,b的值:a=______,b=________.
12、若关于的一元二次方程
的一个根是
,则
的值是_______.
13、如图,已知矩形的长和宽分别为4和3,
、
,
,
依次是矩形
各边的中点,则四边形
的周长等于______.
14、如图为一次函数的图象,由图象可知
的解集为 _______ ,方程
的解为 _________ .
15、下列4种图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有__________个.
16、若x>0,y>0且x+y=24,求的最小值_____.
17、一个多边形截去一个角(截线不过顶点)之后,所形成的一个多边形的内角和是2520°,那么原多边形的边数是______.
18、若关于的不等式组
无解,则
的取值范围是__.
19、如图,河坝横断面迎水坡AB的坡比是,坝高
,则坡面AB的长度是__________
.
20、若分式的值为0,则
的值为__________.
21、如图,一幅长、宽
的矩形图案,其中有两条互相垂直的彩条,竖直彩条的宽度是水平彩条宽度的2倍,若图案中两条彩条所占面积是整个矩形图案面积的
.求彩条的宽度.
22、已知,如图,在平行四边形ABCD中,延长DA到点E,延长BC到点F,使得AE=CF,连接EF,分别交AB,CD于点M,N,连接DM,BN.
(1)求证:△AEM≌△CFN;
(2)求证:四边形BMDN是平行四边形.
23、阅读材料:小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如,善于思考的小明进行了以下探索:
设(其中
、
、
、
均为整数),
则有.
∴,
.
这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法.
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:
(1)当、
均为正整数时,若
,则
______;
______;
(2)当、
、
、
均为正整数时,若
,用含
、
的式子分别表示
、
,得:
______,
______;
(3)利用所探索的结论,找一组正整数、
、
、
填空:
____________
(4)若,且
、
、
均为正整数,求
的值?
24、解分式方程:
(1).
(2).
25、平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中A,
,反比例函数
的图象经过点C.
(1)求此反比例函数的解析式;
(2)将平行四边形ABCD沿x轴翻折得到平行四边形,请你通过计算说明点
在双曲线上.