2024-2025学年（下）南昌八年级质量检测数学

1、关于x的一元二次方程3x2﹣6x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是

A．m＜3

B．m≤3

C．m＞3

D．m≥3

2、下列计算正确的是（   ）

A.=4 B.=-2 C.=-3 D.=

3、在平面直角坐标系中，点所在的象限是（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、若正多边形的一个外角的度数为，则这个正多边形的边数为（   ）

A．7

B．8

C．9

D．10

5、已知正多边形的一个内角为 144°，则该正多边形的边数为（       ）

A．12

B．10

C．8

D．6

6、一次函数的图像如图所示，则和的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

7、如果把分式中的x、y都扩大10倍．那么分式的值( )

A.扩大10倍 B.不变 C.缩小10倍 D.扩大20倍

8、若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是（　　）

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．等边三角形

9、如图，在平行四边形中，，为垂足．如果，则（   ）

A. B. C. D.

10、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BD平分∠ABC，CD∥AB交BD于点D，已知∠ACB＝34°，则∠D的度数为（   ）

A.30° B.28° C.26° D.34°

11、若a是方程x2－2x－1＝0的解，则代数式2a2－4a＋2017的值为______.

12、已知关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是________．

13、如图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在________处．（填写区域对应的序号）

14、在□ABCD中，若添加一个条件(写出一个即可)__________，则四边形ABCD是矩形；

15、的算术平方根是____________.

16、一组数据的平均数是则这组数据的方差为__________.

17、如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，连接CE，则CE的长为________．

18、如图，平行四边形ABCO的顶点O，A，C的坐标分别是(0，0)，(a，0)，(b，c)，则顶点坐标B的坐标为_________.

19、若是的三边，且，则的形状是__________．

20、当x=_________ 时，分式的值为0.

21、（1）分解因式：

（2）解不等式组

22、用你发现的规律解答下列问题．

┅┅

（1）计算 ．

（2）探究 ．（用含有的式子表示）

（3）若 的值为，求的值．

23、如图，在▱ABCD中，∠B＝45°，过点C作CE⊥AD于点，连结AC，过点D作DF⊥AC于点F，交CE于点G，连结EF．

（1）若DG＝8，求对角线AC的长；

（2）求证：AF+FG＝EF．

24、定义：如图，

已知，把线段分割成，，，若，，为边的三角形是一个直角三角形，则称点，是线段的勾股分割点．

（1）已知，把线段分割成，，，若，，，则点，是线段的勾股分割点吗？请说明理由；

（2）已知点，是线段的勾股分割点，且为直角边，若，，求的长．

25、如图，中，、两点在对角线上，且.

求证：.