2024-2025学年（下）九江八年级质量检测数学

1、下列各事件中，属于必然事件的是（     ）

A．抛一枚硬币，正面朝上

B．早上出门，在第一个路口遇到红灯

C．在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为360°

D．5本书分放在4个抽屉，至少一个抽屉内有2本书

2、已知a＜b，则下列各式不成立的是（ ）

A．3a＜3b

B．﹣3a＜﹣3b

C．a﹣3＜b﹣3

D．3+a＜3+b

3、商场销售甲种服装每件的利润为40元，乙种服装每件的利润为30元．计划购进这两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件，不超过75件．在5月1日当天对甲种服装以每件优惠元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，则商场进货(　　)件甲种服装能获得最大利润．

A.65 B.70 C.75 D.100

4、学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学参加市里举办的“汉字听写大赛”，下表是四位同学几次测试成绩的平均分和方差的统计结果，如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

5、已知的周长为32cm，对角线、相交于点O，若的周长比的周长大4cm，则的长是（   ）．

A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm

6、下列各式中，计算不正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

7、在实数，，，，，中，无理数有（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC＝16，F是线段DE上一点，连接AF、CF，DE＝4DF，若∠AFC＝90°，则AC的长度是（　　）

A．6

B．8

C．10

D．12

9、下列图形中的曲线不表示函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列说法中不正确的是（ ）

A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

C．有一个角是直角的平行四边形是矩形

D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

11、如图，一次函数y＝﹣2x和y＝kx+b的图象相交于点A（m，3），则关于x的方程kx+b+2x＝0的解为_____．

12、已知：□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长等于13 cm，AB长5 cm，则AC+BD=_____________

13、已知平行四边形ABCD的四个顶点都在某一个矩形上，其中BD为这个矩形的对角线，若AB=2，BC=3，∠ABC=60°，则这个矩形的周长是_____________

14、如图，中，, 将绕点逆时针旋转，得到过作交的延长线于点，连接并延长交于点，连接交于点．下列结论：①平分；②； ③； ④； ⑤是的中点，其中正确的是___________

15、如图，已知点是一次函数图像上一点，过点作轴的垂线是上一点(在上方)，在的右侧以为斜边作等腰直角三角形，反比例函数的图像过点，若的面积为6，则的面积是___________.

16、若点（2，m﹣3）在第四象限，则实数m的取值范围是_____．

17、已知△ABC中，AB＝12，AC＝13，BC＝15，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，则△DEF的周长是_____．

18、用一把刻度尺来判定一个零件是矩形的方法是先测量两组对边是否相等，然后测量两条对角线是否相等，这样做的依据是____________________

19、将直线y=2x向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是_____．

20、今有三部自动换币机，其中甲机总是将一枚硬币换成2枚其他硬币；乙机总是将一枚硬币换成4枚其他硬币；丙机总是将一枚硬币换面10枚其他硬币．某人共进行了12次换币，便将一枚硬币换成了81枚．试问他在丙机上换了_____次？

21、（1）发现：如图1，点是线段上的一点，分别以，为边向外作等边三角形和等边三角形，连接，，相交于点．

结论：①线段与的数量关系为：________；②的度数为________；

（2）应用：如图2，若点，，不在一条直线上，（1）中的结论①还成立吗？请说明理由；

（3）拓展：在四边形中，，，，若，，请直接写出，两点之间的距离．

22、先阅读材料：

分解因式：．

解：令，

则

所以．

材料中的解题过程用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你运用这种思想方法解答下列问题：

（1）分解因式：__________；

（2）分解因式：；

（3）证明：若为正整数，则式子的值一定是某个整数的平方．

23、先化简，再求值：1－÷其中a=2020，b=2019.

24、如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，过点作轴，垂足是，且．

（1）求的值．

（2）若一次函数的图象与轴交于点，求的面积．

25、一个三角形的三边长分别为．

（1）求它的周长（要求结果是最简二次根式）；

（2）请你给出一个适当的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形的周长．