2024-2025学年（下）随州八年级质量检测数学

1、点关于轴对称点的坐标为（     ）

A．

B．

C．

D．

2、已知直角三角形的两条直角边长恰好是方程x2－5x＋6＝0的两个根,则此直角三角形斜边长是（  ）

A.  B.  C. 13 D. 5

3、如图，在菱形中，，，则对角线等于（   ）

A.20 B.15 C.10 D.5

4、如图所示，在四边形中，点是对角线的中点，点、分别是、的中点，，，则的度数是(　　)

A.15° B.20° C.25° D.30°

5、已知数据：，，，π，－2.其中无理数出现的频率为(　　)

A．0.2

B．0.4

C．0.6

D．0.8

6、在△ABC中，∠C=90°，若AB=5，则AB2+AC2+BC2=(       )

A．10

B．15

C．30

D．50

7、一次函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等．无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的(   )

A．

B．

C．

D．

9、如图，四边形中，对角线和交于点，且点是和的中点，若的长为10，则和的长可以是（ ）

A．5和10

B．8和12

C．10和20

D．20和40

10、如图，一次函数的图象经过、两点，则不等式的解集是（   ）

A. B. C. D.

11、在平面直角坐标系中，点P（1，-3）关于原点O对称的点的坐标是________．

12、若分式值为负,则x的取值范围是___________________

13、（1）_____________ （2）_____________

（3） _____________ （4）_____________

14、已知一个凸多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么这个凸多边形的边数等于_________.

15、若分式的值为0，则x的值是________．

16、如图，在平行四边形中，连接，且，过点作于点，过点作于点，在的延长线上取一点，，若，则的度数为____________．

17、已知菱形ABCD的对角线AC、BD分别为6cm、8cm，则菱形ABCD的周长为_____cm，面积为_____cm2，高为_____cm．

18、一只蚂蚁从长、宽都是3cm，高是8cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_____________cm.

19、直角△ABC中，∠BAC =90°，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，已知DF=3，则AE= ____________.

20、如图，△ABC中，AD=BD，AE=EC，BC=6，则DE=________．

21、某水果店以每千克8元的价格收购苹果若干千克，销售了部分苹果后，余下的苹果以每千克降价4元销售，全部售完．销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示．请根据图象提供的信息完成下列问题：

（1）降价前苹果的销售单价是 元/千克；

（2）求降价后销售金额y（元）与销售量x千克之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

（3）该水果店这次销售苹果盈利多少元？

22、如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分 ABC，P是BD上一点，过点P作PMAD，PNCD，垂 足分别为M、N． 若ADC=90，求证：四边形MPND是正方形．

23、已知，四边形是菱形，

（1）若，则菱形的周长_______；

（2）如图①，，是对角线，则与的位置关系是_______；

（3）如图②，点，分别在，上，且，，，点，分别在，上，与相交于点．

求证：四边形是菱形．

24、如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．请在所给网格中按下列要求画出图形．

（1）画线段AC，使它的另一个端点C落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为；

（2）以线段AC为对角线，画凸四边形ABCD，使四边形ABCD既是中心对称图形又是轴对称图形，顶点都在格点上，且边长是无理数；

（3）求（2）中四边形ABCD的周长和面积．

25、如图，在长方形ABCD中，AB＝4cm，BE＝5cm，点E是AD边上的一点，AE、DE分别长acm、bcm，满足（a﹣3）2+|2a+b﹣9|＝0．动点P从B点出发，以2cm/s的速度沿B→C→D运动，最终到达点D．设运动时间为ts．

（1）a＝　 cm，b＝　 cm；

（2）t为何值时，EP把四边形BCDE的周长平分？

（3）另有一点Q从点E出发，按照E→D→C的路径运动，且速度为1cm/s，若P、Q两点同时出发，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动．求t为何值时，△BPQ的面积等于6cm2．