2025年广东梅州初二下学期二检数学试卷

1、能够刻画一组数据离散程度的统计量是（  ）

A. 平均数

B. 众数

C. 中位数

D. 方差

2、如图，△ABC中，∠ C＝900，∠CAB＝600，AD平分∠BAC，点D到AB的距离DE＝3cm，则BC等于（   ）

A. 3cm B. 6cm C. 9cm D. 12cm

3、如图，小明的数学作业本上都是等距的横线，相邻两条横线的距离都是1厘米，他把一个等腰直角三角板放在本子上，点恰好都在横线上，则斜边的长度为（   ）

A.10 B. C. D.

4、如图， ，点为直线上一动点，当线段最短时，点的坐标为（ ）．

A．

B．

C．

D．

5、如图，矩形中，，点在上，且，连接，将矩形沿直线翻折，点恰好落在上的点处，则________.

A.9 B.8 C.7 D.5

6、在根式、、、、中，最简二次根式有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、如图所示，已知点A坐标为，直线（）与轴交于点，与轴交于点，连接，，则的长为（   ）

A. B. C.3 D.

8、如图，四边形中，，，，如果则等于（   ）

A. B. C. D.

9、如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角板ADE如图放置,连接BE,EC.下列判断:①△ABE≌△DCE;②BE=EC;③BE⊥EC;④EC=DE.其中正确的有(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、下列全国志愿服务标识的设计图中，是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

11、已知a+a-1=3，则________

12、如图，点是的对称中心， ，是边上的点，且是边上的点，且，若分别表示和的面积则.

13、如图，在第个中，：在边取一点，延长到，使，得到第个；在边上取一点，延长到，使，得到第个，…按此做法继续下去，则第个三角形中以为顶点的底角度数是__________．

14、当时，二次根式的值为_______．

15、因式分解：3a4﹣3b4＝______________．

16、解方程组 的解为_______________

17、已知函数是反比例函数，则=________．

18、中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2017年人均收入美元，预计2019年人均收入将达到美元，设2017年到2019年该地区人均收入平均增长率为,可列方程为__________．

19、已知；；…当n≥1时，第n个表达式为_____．

20、将直线y=3x先向下平移2个单位，再向右平移3个单位得到直线_____________．

21、计算题

(1)

(2)

22、已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．

（1）求证：AB=AF；

（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．

23、如图，在平行四边形中，，是中点，在延长线上，连接相交于点.

（1）若，求平行四边形的面积；

（2）若，求证：.

24、如图，直线y＝2x＋3与反比例函数y=的图像相交于点B（a，5），且与x轴相交于点A

（1）求反比例函数的表达式．

（2）若P为反比例函数图像上一点，且△AOP的面积是△AOB的面积的，请求出点P的坐标．

25、牛奶是最古老的天然饮料之一，被誉为“白色血液”，对人体的重要性可想而知，现已成为国家营养餐计划备选食品之一.为推行国家营养餐计划，某乳品公司向某营养餐中心运输不少于的牛奶.由铁路运输每千克只需运费0.58元；由公路运输，每千克需运费0.28元，还需其他费用600元.请探究并说明选用哪种运输方式所需费用较少？