2025年湖北武汉初二下学期三检数学试卷

1、下列命题正确的是（   ）

A.有一组对边平行的四边形是平行四边形

B.对角线相等的四边形是矩形

C.一组邻边相等且对角线垂直的四边形是菱形

D.四边相等且有一个直角的四边形是正方形

2、如图，中，，，，分别是，的中点，，则的长度为（   ）

A. B. C. D.

3、 的平方根是

A．

B．

C．

D．

4、下列图形中，是中心对称但不一定是轴对称图形的是（　　）

A．等边三角形

B．矩形

C．菱形

D．平行四边形

5、观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第6个图形共有（   ）个★

A.16 B.18 C.19 D.22

6、如果二次三项式可分解为，则的值为(       )

A．

B．

C．3

D．5

7、分别以下列四组数为一个三角形的边长：①3，4，5；②5，12，13；③8，15，17；④4，5，6.其中能构成直角三角形的有(　 　)

A. 4组    B. 3组    C. 2组    D. 1组

8、等腰三角形底边上的高与腰之比为，则等腰三角形顶角的度数为（   ）

A. B.或 C. D.

9、如图，在ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点E，AE=3，ED=1，则ABCD的周长为（       ）

A．10

B．12

C．14

D．16

10、如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D．则BD的长为（   ）

A. B.2 C. D.

11、如图，A．B是双曲线y＝上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为_____．

12、如图,点在的平分线上,,垂足为,点在上,若,则__．

13、如图，在正方形ABCD中，点D的坐标是（0，1），点A的坐标是（-2,2），则点B的坐标为________．

14、不等式组的解集为_____．

15、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC＝6 cm，AD＝9 cm．点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以1 cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以2 cm/s的速度由点C向点B运动，当点P，Q运动_______s时，直线QP将四边形截出一个平行四边形.

16、计算__________．

17、在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是   .

18、菱形的一个内角为120°，其中一条对角线长是2，则边长是_____．

19、等边三角形的边长为6，则它的高是________

20、化简：___________．

21、已知平行四边形，对角线、相交于点，且，延长至点，使，联结．

（1）当时，求证：；

（2）当时，求证：四边形是正方形．

22、在中，，AD是的高，，，垂足分别为E、F，

图中有哪些全等的三角形？请一一写出，不需要说明理由

说明与全等的理由．

23、如图，在四边形中，对角线，相交于点，于，于，，．

（1）求证：四边形为平行四边形；

（2）若，，，求四边形的面积．

24、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF，

（1）证明：∠BAC=∠DAC．

（2）若∠BEC=∠ABE，试证明四边形ABCD是菱形．

25、商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，该商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．

(1)设每件商品降价x元，则商场日销售量增加件，每件商品盈利_________元(用含x的代数式表示)；

(2)每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？