2025年海南海口初二下学期三检数学试卷

1、如图，点在上，于点于点若则的长为 （  ）

A. B.

C. D.

2、如图，在长方形中，，将长方形沿折叠，点落在处，若的延长线恰好过点则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，边长为6的正方形ABCD中，E、F是对角线AC的三等分点，连接BE并延长交AD于点G，连接GF并延长交BC于点H，记△GEF的面积为m，△CHF的面积为n，则m＋n的值为（ ）

A．

B．6

C．

D．7

4、我们知道，方程的解可看作函数的图象与函数的图象交点的横坐标．那么方程（）的两个解其实就是直线与双曲线的图象交点的横坐标．若这两个交点所对应的坐标为，，且均在直线的同侧，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．或

D．或

5、把分式中的分子分母的同时扩大为原来的倍，那么分式的值将（ ）

A．扩大为原来的倍

B．扩大为原来的倍

C．不变

D．变为原来的

6、如图，菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，则菱形的周长是（　　）

A．20

B．24

C．28

D．40

7、为了解我校初三年级所有同学的数学成绩，从中抽出500名同学的数学成绩进行调查，抽出的500名考生的数学成绩是（   ）

A．总体

B．样本

C．个体

D．样本容量

8、如图，菱形对角线，，则菱形高长为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在中，平分，交边于E，，，则的长为（ ）

A．8

B．7

C．6

D．5

10、在直角三角形中，自两锐角所引的两条中线长分别为5和2，则斜边长为（　　）

A.10 B.4 C. D.2

11、如图，在中，，对角线交于点，点从点出发，沿着边运动到点停止，在点运动过程中，若是直角三角形，则的长是___________．

12、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝8cm，BD＝5cm，那么点D到线段AB的距离是_____cm．

13、已知关于的方程有两个实数根，则的取值范围是_______．

14、如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），第一次点A跳动至点A1（﹣1，1），第二次点A1跳动至点A2（2，1），第三次点A2跳动至点A3（﹣2，2），第四次点A3跳动至点A4（3，2），依此规律跳动下去，则点A2017与点A2018之间的距离是__________．

15、分解因式：__________．

16、在二次根式中，的取值范围_____．

17、如图所示，是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图，根据图中标出的尺寸（单位：）则两圆孔中心和的距离是__________．

18、如图，等边三角形ABC中，，于点D，点E、F分别是BC、DC上的动点，沿EF所在直线折叠，使点C落在BD上的点处，当是直角三角形时，的值为________．

19、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是__.

20、如图，，是正方形的对角线上的两点，，，则四边形的周长是_____．

21、某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个排球和篮球（每个排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）．经洽谈，购买1个排球和2个篮球共需210元；购买2个排球和3个篮球共需340元．

(1)每个排球和每个篮球的价格各是多少元？

(2)该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买排球的个数少于30个，应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？

22、如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，已知AB＝3，AD＝9，求BE的长．

23、如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，1），B（0，），C（3，0）．

（1）若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则请你写出所有符合条件的D点坐标.

（2）直接写出一个符合（1）中条件的直线AD 的解析式.

（3）求平行四边形ABCD的面积.

24、利用平方差公式可以进行简便计算：

例1：

例2：

请你参考上述例子，运用平方差公式简便计算：

（1）；（2）．

25、如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线与CD的延长线交于点E，与AD交于点F，且点F恰好为边AD的中点，连接AE．

（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；

（2）若AG⊥BE于点G，BC＝6，AG＝2，求EF的长．