2025年云南文山州初二下学期三检数学试卷

1、一元二次方程的根的情况是（ ）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根

D．只有一个实数根

2、下列条件不能判断四边形为正方形的是（ ）

A. 对角线互相垂直且相等的平行四边形 B. 对角线互相垂直的矩形

C. 对角线互相垂直且相等的四边形 D. 对角线相等的菱形

3、如图，正方形和正方形中，点在上，，，是的中点，那么的长是(   )

A.2 B. C. D.

4、用若干量载重量为6吨的火车运一批货物，若每辆货车只装4吨，则剩下18吨货物；若每辆货车装6吨，则最后一辆车装的货物不足5吨，若设有辆货车，则应满足的不等式组是(     )

A．

B．

C．

D．

5、已知点(-2，y1)，(-1，y2)，(4，y3)在函数y=的图象上，则(   )

A.y2<y1<y3 B.y1<y2<y3 C.y3<y1<y2 D.y3<y2<y1

6、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，已知∠BCD＝110°，则∠BOD的度数为（　　）

A.70° B.90° C.110° D.140°

7、如图，在菱形中，是边上的一点，分别是的中点，则线段的长为（    ）

A. 8    B.     C. 4    D.

8、某学校组织学生进行速算知识竞赛，进入决赛的共有10名学生，他们的决赛成绩如下表所示：

那么10名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（   ）

A.85，90 B.85，87．5 C.90，85 D.95，90

9、如图，已知某菱形花坛的周长是，，则花坛对角线的长是(　　)

A.  B.  C.  D.

10、下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是(　　)

A.  B.  C.  D.

11、小明和小亮练习掷实心球，下面是两人7次练习成绩的折线统计图，则这两人中掷实心球成绩方差较小的是______．（填“小明”，或“小亮”）

12、因式分解：2x﹣x2＝_____．

13、如果两个图形可以经过平移得到，那么这两个图形的面积 _____.

14、如图所示，将矩形ABCD对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕MN上（如图点B′），若AB＝，则折痕AE的长为__________；

15、已知一次函数 y=kx+3，若 y 随 x 的增大而增大，则该一次函数的图象不经过第_____象限．

16、如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A处观测停放于B、C两处的小船，测得船B在点A北偏东75°方向160米处，船C在点A南偏东15°方向120米处，则船B与船C之间的距离为________米．

17、一组数据，，，，的平均数是5，方差是3，则，，，，的平均数是________，方差是________．

18、某招聘公司对应聘者按专业知识、工作经验、仪表形象三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为6:3:1．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、86分，那么小王的最后得分是___________．

19、如图，等腰梯形中，，，平分，，则等于_________.

20、如图所示，一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个，则剩下9个；如果每人分6个，则最后一个儿童分得的橘子数少于3个．根据以上信息可以判定一共有____个儿童．

21、如图1，在中，，，把一块含角的三角板的直角顶点放在的中点上(直角三角板的短直角边为，长直角边为)，点在上，点在上.

(1)求重叠部分的面积；

(2)如图2，将直角三角板绕点按顺时针方向旋转30度，交于点，交于点.

①请说明：；

②在此条件下，与直角三角板重叠部分的面积会发生变化吗？请说明理由，并求出重叠部分的面积.

(3)如图3，将直角三角板绕点按顺时针方向旋转度()，交于点，交于点，则的结论仍成立吗？重叠部分的面积会变吗？(请直接写出结论，不需要说明理由)

22、已知正方形的边长为4，、分别为直线、上两点.

（1）如图1，点在上，点在上，，求证：.

（2）如图2，点为延长线上一点，作交的延长线于，作于，求的长.

（3）如图3，点在的延长线上，，点在上，，直线交于，连接，设的面积为，直接写出与的函数关系式.

23、如图，在四边形中，是边上的一点，连接与相交于点，且．求证：．

24、计算下列各题：

（1） （2）m=2+，n=2－，求的值．

25、已知，Rt△OAB的两直角边OA、OB分别在x轴和⊙O上，如图1，点A、B的坐标分别为(－2，0)、(0，4)．将△OAB绕点O顺时针旋转90°，得△OC D，连接AC、BD交于点E．

（1）求证：△ABE≌△DCE；

（2）M为直线BD上动点，N为x轴上的点，若以A、C、M、N四点为顶点的四边形是平行四边形，求出所有符合条件的M点的坐标；

（3）如图2，过E点作y轴的平行线交x轴于点F，在直线EF上找一点P，使△PAC的周长最小，求P点坐标和△PAC周长的最小值．