2025年河南新乡初二下学期三检数学试卷

1、已知ax＝2，ay＝3，则a2x+3y的值等于（　　）

A．108

B．36

C．31

D．27

2、已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m等于(  )

A. －1   B. 0   C. －2   D. －

3、如图正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从A点爬行到M点的最短距离为( )

A．

B．5

C．

D．

4、如图，DE是的中位线，则与四边形DBCE的面积之比是（   ）

A.  B.  C.  D.

5、在平面直角坐标系中，将点向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，若点是轴正半轴上的任意一点，过点作轴，分别交函数和的图像于点和，连接，，则下列结论：①；；②；③；④点与点的横坐标相等；⑤的面积是，其中判断正确的是（   ）

A．①⑤

B．①②⑤

C．①②③⑤

D．①②③④⑤

7、下列四组图形都含有两个可以重合的三角形，其中可以通过平移其中一个三角形得到另一个三角形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、直角三角形中，斜边，，则的长度为（ ）

A. B. C. D.

9、“a是实数，a立方大于0”这一事件是（   ）

A.必然事件 B.不确定事件 C.不可能事件 D.随机事件

10、一组数据按从小到大排列为2，4，8，，10，14．若这组数据的中位数为9，则是　　

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

11、如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB＝AE，延长AB与DE的延长线交于点F．下列结论中：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形；③AD＝AF；④S△ABE＝S△CDE；⑤S△ABE＝S△CEF．其中正确的是_____．

12、如图，两个大小完全相同的矩形ABCD和AEFG中AB＝4 cm，BC＝3 cm，则FC＝_____．

13、如图，把一张矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后，点 D 、C 分别落在 D、C的位置上， ED与 BC 的交点为G ，若EFG  55，则AEG 的度数为_____；

14、如图，已知函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是_____．

15、如图，在▱ABCD中，AB＝3，BC＝5，以点B的圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为_____．

16、如图，点A1的坐标为（1，0），A2在y轴的正半轴上，且∠A1A2O=30°，过点A2作A2A3⊥A1A2，垂足为A2，交x轴于点A3；过点A3作A3A4⊥A2A3，垂足为A3，交y轴于点A4；过点A4作A4A5⊥A3A4，垂足为A4，交x轴于点A5；过点A5作A5A6⊥A4A5，垂足为A5，交y轴于点A6；…按此规律进行下去，则点A2016的纵坐标为_____．

17、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的大小为______度．

18、如图，边长为1的正方形拼成的矩形如图摆放在直角坐标系里，A，B，C，D是格点．反比例函数y＝（x＞0，k＞0）的图象经过格点A并交CB于点E．若四边形AECD的面积为6.4，则k的值为_____．

19、已知分式方程的解为非负数，求k的取值范围______．

20、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形的面积分别是3、5、2、3，则正方形的边长是________．

21、已知A是某正比例函数图象上一点，且点A在第二象限，作AP⊥x轴于P，AQ⊥y轴于Q，且AP=3，AQ=4，求正比例函数的解析式.

22、如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，BE＝DF．

（1）求证：∠1＝∠2；

（2）求证：AF∥CE．

23、如图，l1表示某公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系，l2表示该产品一天的销售成本与销售量的关系．

（1）求x＝2时，该产品的利润（销售收入减去销售成本）是多少？

（2）每天销售多少件，销售收入等于销售成本？

（3）求出利润与销售量的函数表达式．

24、在学校组织的“学习强国”知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为，，，四个等级其中相应等级的得分依次记为分，分，分和分.年级组长张老师将班和班的成绩进行整理并绘制成如下的统计图：

（1）在本次竞赛中，班级的人数有多少．

（2）请你将下面的表格补充完整：

（3）结合以上统计量，请你从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析（写出两条）

25、先化简，再求值：(1-，其中x=1．