2024-2025学年（下）池州七年级质量检测数学

1、下列说法中正确的个数有（　　）

①同位角相等； ②相等的角是对顶角； ③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ⑤不相交的两条直线叫做平行线； ⑥若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的角平分线互相垂直．

A．2个

B．3个

C．4个

D．1个

2、下列说法：①x与3的差不是正数，即；②x是负数，即；③x的平方是非负数，即；④x大于0且不大于2的数，即；其中正确的有（   ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3、若是方程组的解，则a值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、如图，直线AB∥CD，折线EFG交AB于M，交CD于N，点F在AB与CD之间，设∠AMF＝m°，∠EFG＝n°，则∠CNG的度数是（　　）

A．n°

B．（m+n）°

C．（2n﹣m）°

D．（180+m﹣n）°

5、解不等式，下列解答过程中推理错误的步骤是( )

解：，

，①

，②

，③

.④

A. ①和② B. ②和③ C. ①和④ D. ②和④

6、解方程组，用加减法消去y，需要（　　）

A．①×2﹣②

B．①×3﹣②×2

C．①×2+②

D．①×3+②×2

7、下列从左到右的变形，属于因式分解的是（   ）

A.  B.

C.  D.

8、平面直角坐标系中，到轴距离为2，轴距离为2的点有（  ）个.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

9、下列语句中，正确的是(   )

A. 正整数、负整数统称整数   B. 正数、0、负数统称为有理数

C. 开方开不尽的数和统称无理数   D. 有理数、 无理数统称实数

10、下列说法正确的是（     ）

A．一定没有平方根

B．是的一个平方根

C．的平方根是

D．的平方根是

11、如图所示是一个数值转换器，若输入某个正整数值x后，输出的y值为4，则输入的x值可能为（　　）

A．1

B．6

C．9

D．10

12、数轴上，点A表示的数是，将点A向右平移3个单位到达点B，点B表示的数为．计算，结果是（ ）

A.-3- B.3- C.-3+ D.-3+3

13、如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于 的二元一次方程组的解是_____．

14、已知△ABC是等腰三角形，若它的两边长分别为8 cm和3 cm，则它的周长为________；若它的两边长分别为8 cm和5 cm，则它的周长为________；若它的周长为18 cm，其中一边的长为4 cm，则另外两边的长分别是___________________________．

15、变量与之间的函数关系式是，则当自变量时，函数_____________．

16、如图，长方形被分成若干个正方形，已知，则长方形的另一边____．

17、计算：____________．

18、若是一个完全平方式，则______ ．

19、一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那它停在4号板上的概率是__________．

20、如图，直线，∠1=45°，∠2=35°，则∠3的度数为________．

21、如图，已知、、三点在平面直角坐标系的格点上．

（1）写出、、三点的坐标，并求、两点之间的距离；

（2）若三角形向左平移个单位得到三角形，在图中画出平移得到的三角形，并写出三角形的三个顶点的坐标．

22、解下列方程（组）：

（1）；

（2）＝x﹣2；

（3）；

（4）．

23、化简求值：，其中，

24、阅读下列材料并解答问题：在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角度数的3倍，那么这样的三角形我们称为“3倍角三角形”例如：一个三角形三个内角的度数分别是，这个三角形就是一个“3倍角三角形”．反之，若一个三角形是“3倍角三角形”，那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的3倍．

（1）如图1，已知，在射线上取一点，过点作交于点．判断是否是“3倍角三角形”，为什么？

（2）在（1）的条件下，以为端点画射线，交线段于点（点不与点、点重合)．若是“3倍角三角形”，求的度数．

（3）如图2，点在的边上，连接，作的平分线交于点，在上取一点，使得，．若是“3倍角三角形”，求的度数．

25、（1）请用两种不同的方法列代数式表示图1的面积

方法1   ，

方法2 ；

（2）若a+b=7，ab=15，根据（1）的结论求a2+b2的值；

（3）如图2，将边长为x和x+2的长方形，分成边长为x的正方形和两个宽为1的小长方形，并将这三个图形拼成图3，这时只需要补一个边长为1的正方形便可以构成一个大正方形．

①若一个长方形的面积是216，且长比宽大6，求这个长方形的宽．

②把一个长为m，宽为n的长方形（m＞n）按上述操作，拼成一个在一角去掉一个小正方形的大正方形，则去掉的小正方形的边长为 ．

26、计算：