2024-2025学年（下）自贡七年级质量检测数学

1、下列运算正确的有（　　）

A.   B.   C.   D.

2、已知方程组中的 x，y互为相反数，则m的值为（   ）.

A．2

B．﹣2

C．0

D．4

3、要使x(x+a)+3x-2b=x2+5x+4成立,则a,b的值分别为(　　)

A. -2,-2   B. 2,2   C. 2,-2   D. -2,2

4、以下列各组线段为边作三角形，能构成直角三角形的是

A. 2，3，4 B. 4，4，6 C. 6，8，10 D. 7，12，13

5、方程组的解为（　 ）

A.  B.  C.  D.

6、若已知，，，，，则（   ）

A.5 B.6 C.8 D.5或6或8

7、下列抽样调查较科学的是（    ）

① 小华为了知道烤箱中所烤的面包是否熟了，取出一小块品尝；

② 小明为了了解初中三个年级学生的平均身高，在七年级抽取一个班的学生做调查；

③ 小琪为了了解北京市2017年的平均气温，上网查询了2017年7月 份31天的气温情况；

④ 小智为了了解初中三个年级学生的平均体重，在七年级、八年级、九年级各抽一个班的学生进行调查。

A. ①②    B. ①③    C. ①④    D. ③④

8、将多项式分解因式后，结果完全正确的是(   )

A.  B.

C.  D.

9、如图，一个粒子在第一象限内及x轴，y轴上运动，第一分钟内从原点运动到(1，0)，第二分钟从(1，0)运动到(1，1)，而后它接着按图中箭头所示的与x轴，y轴平行的方向来回运动，且每分钟移动1个长度单位．在第2020分钟时，这个粒子所在位置的坐标是(　　)

A.(4，45) B.(45，4) C.(44，4) D.(4，44)

10、下列方程属于一元一次方程的是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，在平面直角坐标系中，AB//EG//x轴，BC//DE//HG//AP//y轴，点D、C、P、H在x轴上，A(1，2)，B(-1，2)，D(-3，0)，E(-3，-2)，G(3，-2)，把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线（粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A-B-C-D-E-F-G-H-P-A…的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（   ）

A.(1，2) B.(-1，2) C.(-1，-2) D.(1，1)

12、在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为(   )

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

13、已知，则的余角为__________．

14、若是二元一次方程的一个解，则的值是__________．

15、如图所示，AD是△ABC的角平分线，△ABC的一个外角的平分线AE交边BC的延长线于点E，且∠BAD＝20°，∠E＝30°，则∠B的度数为________．

16、如图，点D是∠AOB的平分线OC上的任意一点，DE∥OB，交OA于点E，若∠AED＝50°，则∠1＝_____°．

17、两个锐角分别相等的直角三角形_____全等．（填“一定”或“不一定”或“一定不”）

18、如图，若AB＝AD，∠BAC＝∠DAC，则△ABC≌△ADC，全等的依据是_________；

19、一个长方形的长为x米，宽为50米，如果它的周长不小于280米，那么x应满足的不等式为____________．

20、如果一个数的平方根是a+3和2a﹣15，则a的值为_____，这个数为_____．

21、在一个不透明的袋中装有红、黄、白种颜色的球共50个，且红球比黄球多5个，它们除颜色外都相同，已知从袋中随机摸出一个球，摸到的球是白球的概率为．

（1）求原来袋中白球的个数；

（2）现从原来装有50个球的袋中随机摸出一个球，求摸到的球是红球的概率．

22、如图1，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM＝30°，∠OCD＝45°

（1）观察猜想

将图1中的三角尺OCD沿AB的方向平移至图②的位置，使得点O与点N重合，CD与MN相交于点E，则∠CEN＝　 度．

（2）操作探究

将图1中的三角尺OCD绕点O按顺时针方向旋转，使一边OD在∠MON的内部，如图3，且OD恰好平分∠MON，CD与NM相交于点E，求∠CEN的度数；

（3）深化拓展

将图1中的三角尺OCD绕点O按沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若边CD恰好与边MN平行，请你求出此时旋转的角度．

23、某中学团委组织学生去儿童福利院慰问，准备购买15个甲种文具和20个乙种文具，共需885元;后翻阅商场海报发现，下周甲、乙两种文具进行促销活动，甲种文具打八折销售、乙种文具打九折，且打折后两种文具的销售单价相同.

(1)求甲、乙两种文具的原销售单价各为多少元?

(2)购买打折后的15个甲种文具和20个乙种文具，共可节省多少钱?

24、若，且．

（1）求xy的值；

（2）求的值．

25、按要求解下列方程组．

（1）用加减法解；

（2）．

26、周老师为锻炼身体一直坚持步行上下班。已知学校到周老师家总路程为2000米，一天，周老师下班后，以45米/分的速度从学校往家走，走到离学校900米时，正好遇到一个朋友，停下又聊了20分钟，之后以110米/分的速度走回了家．周老师回家过程中，离家的路程S（米）与所用时间t（分）之间的关系如图所示．

（1）求a的值；

（2）b=   ，c=   .

（3）求周老师从学校到家的平均速度。