2025年辽宁沈阳初二下学期三检数学试卷

1、若直线与直线的交点在第三象限，则的取值范围是(   )

A.  B.  C. 或 D.

2、下列命题的逆命题正确的是（　　）

A. 如果两个角都是45°，那么它们相等 B. 全等三角形的周长相等

C. 同位角相等，两直线平行 D. 若a=b，则

3、到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的（   ）．

A.三条中线的交点 B.三条边的垂直平分线的交点

C.三条高的交点 D.三条角平分线的交点

4、甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如表：

则这四个人中成绩发挥最稳定的是（　　）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

5、如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点，则的长是（　　）

A.4 B.3 C.3.5 D.2

6、若，则的取值范围是（ ）

A.  B.  C.  D.

7、下列图象中，不能表示是的函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列二次根式中，能与合并的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、有一个角是30°的直角三角形，斜边长度为1cm，那么斜边上的高为（     ）

A．

B．

C．

D．

10、把不等式组的解集表示在数轴上如下图，正确的是（   ）

A. B.

C. D.

11、如图，△ABC中，∠A＝73°，∠B＝45°，点D是AC的中点，点E是AB边上一点，且AE＝AB，则∠ADE＝____°．

12、若一次函数y=kx﹣（2k+1）是正比例函数， 则k的值为________ ．

13、如图所示，BD为矩形ABCD的一条对角线，延长BC至点E，使CE=BD，连结AE，若AB=1，∠AEB=15°，则AD的长度为____．

14、已知等腰三角形三条边的长分别为、、，若，、是关于的方程的两个根，则的值为______．

15、计算：________．

16、如图，已知中，，，，是的垂直平分线，交于点，连接，则___

17、如果是两个不相等的实数，且满足，那么代数式_____.

18、分解因式：（x+1)（x+5）+4=_____________

19、已知关于x的一元二次方程k有两个实数根，则k的取值范围是_______．

20、已知A(2，3)，AB=4，且AB∥x轴，则B的坐标是____．

21、我们知道：分式和分数有着很多的相似点．如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质；类比分数的运算法则，我们得到了分式的运算法则，等等．小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数．类似地，我们把分子整式的次数小于分母整式的次数的分式称为真分式；反之，称为假分式．任何一个假分式都可以化作整式与真分式的和的形式．

如：；

（1）下列分式中，属于真分式的是__________（填序号）；

①②③④

（2）将假分式化为整式与真分式的和的形式：__________；若假分式的值为正整数，则整数的值为__________；

（3）请你写出假分式化成整式与真分式的和的形式的完整过程．

22、如图1，矩形ABCD，E为边AB上的点，将△BCE沿CE折叠，点B恰好落在AC上点B′处．

（1）若AB＝8，BC＝6，求BE的长度；

（2）如图2，过点D作EC的垂线，垂足为点G，分别交BC、AC于点F、H，连结EF，若EF＝AE，求证：为定值；

（3）若四边形EFCH是菱形，则＝_____．

23、先化简，再求值: ,其中x=.

24、如图，菱形中，过点作交的延长线于点，交的延长线于点.求证：.

25、某商店准备采购甲、乙两种消毒水进行售卖，每瓶的进价与利润如表：

已知进货成本1500元采购甲种消毒水的数量和2500元买乙种消毒水的数量相等．

(1)求a的值．

(2)若该商店准备拿出12000元全部用来进货，由于仓库存放限制，总数量不多于300瓶，问如何进货能使消毒水全部售出后利润最大，最大利润是多少元？