2024-2025学年（下）湛江七年级质量检测数学

1、如图所示，下列能够判定ABCD的是（ ）

A．∠3＝∠4

B．∠1＝∠2

C．∠D＝∠A

D．∠ABD＝∠ACD

2、如图，已知，∠1=50°，则∠2的度数是（ ）

A.40° B.50° C.120° D.130°

3、已知那么的立方根为（   ）

A.0 B.-1 C.1 D.

4、如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是(        ）

A．15或12

B．9

C．12

D．15

5、   下列计算正确的是（　　）

A. B.

C. D.

6、如图，平行河岸两侧各有一城镇，，根据发展规划，要修建一条公路连接，两镇，已知相同长度造桥总价远大于陆上公路造价，为了尽量减少总造价，应该选择方案（   ）

A.  B.  C.  D.

7、如图，是一条河流，要铺设管道将河水引到两个用水点和，现有两种铺设管道的方案；

方案一：分别过、作的垂线，垂足为、，沿、铺设管道；

方案二：连接交于点，沿，铺设管道．

下列说法正确的是（  ）

A.方案一比方案二省钱，因为垂线段最短

B.方案二比方案一省钱，因为两点之间，线段最短

C.方案一与方案二一样省钱，因为管道长度一样

D.方案一与方案二都不是最省钱的方案

8、如下图所示：用火柴棍摆“金鱼”

按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）

A．2＋6n

B．8＋6n

C．4＋4n

D．8n

9、若一批校服按八折出售，每件为x元，则这批校服每件的原价为（　　）

A.x•80% B. C.x•20% D.

10、下列各式，计算结果为a6的是（）

A．a2+a4

B．a7¸a

C．a2×a3

D．（a2）4

11、直角坐标系中点不可能所在的象限是(          )

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

12、如图，七年级（下）教材第6页给出了利用三角尺和直尺画平行线的一种方法，能说明AB∥DE的条件是（        ）

A．∠CAB=∠FDE

B．∠ACB=∠DFE

C．∠ABC=∠DEF

D．∠BCD=∠EFG

13、如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD=20°，则∠COE等于 度．

14、一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间图象如图，则慢车比快车早出发___小时，快车追上慢车行驶了___千米，快车比慢车早____小时到达B地.

15、经过点且垂直于轴的直线可以表示为________________

16、已知方程组的解满足，则的取值范围为__________________.

17、在同一平面内，两条直线有___种位置关系，它们是 _____

18、若实数满足，则的平方根是______．

19、某体育馆用大小相同的长方形木板镶嵌地面，第1次铺2块如图①；第2次把第1次铺的完全围起来，如图②，此时共使用木板12块；第3次把第2次铺的完全围起来，如图③：

（1）依此方法，第4次铺完后，共使用的木板数为______．

（2）依此方法，第10次铺完后，共使用的木板数为______．

（3）依此方法，第n次铺完后，共使用的木板数为______．

20、若，则x与y之间的关系为______________．

21、老师在讲完乘法公式的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：

解：

∵，

当时，的值最小，最小值是0，

∴

当时，的值最小，最小值是1，

∴的最小值是1.

请你根据上述方法，解答下列各题

（1）当x=______时，代数式的最小值是______；

（2）若，当x=______时，y有最______值（填“大”或“小”），这个值是______；

（3）若，求的最小值.

22、分解因式：

（1）

（2）

23、若10m=5，10b=3，求102m+3b的值．

24、在等腰三角形中，过其中的一个顶点的直线如果能把这个等腰三角形分成两个小的等腰三角形，我们称这种等腰三角形为“少见的三角形”，这条直线称为分割线，下面我们来研究这类三角形．

（1）等腰直角三角形是不是“少见的三角形”？

（2）已知如图所示的钝角三角形是一个“少见的三角形”，请你画出分割线的大致位置，并求出顶角的度数；

（3）锐角三角形中有没有“少见的三角形”？如果没有，请说明理由；如果有，请画出图形并求出顶角的度数．

25、如图:图中每一个小正方形的面积是1,请利用图中的格点,画出一个面积是5的正方形,这个正方形的边长是________

26、“阳光”游泳馆为促进全民健身，2016年开始推行会员卡制度，标准如下表：

（1）“阳光”游泳馆2016年5月销售，会员卡共104张，售卡收入14200元，请问这家游泳馆月销售，会员卡各多少张？

（2）小丽准备在“阳光”游泳馆购买会员卡，请你根据小丽游泳的次数，说明选择哪种会员卡最省钱？