2025年广西南宁初二下学期三检数学试卷

1、小明参加短跑训练，2019年2~5月的训练成绩如下表所示：体育老师夸奖小明是“田径天才”．请你小明5年（60个月）后短跑的成绩为（   ） （温馨提示：日前短跑世界记录为9秒58）

A.3s B.3.8s C.14.8s D.预测结果不可靠

2、有22位同学参加智力竞赛，他们的分数互不相同，按分数高低选11位同学进入下一轮比赛，小明知道了自己的分数后， 还需知道哪个统计量，就能判断自己能否进入下一轮比赛（ ）

A、中位数   B、众数   C、方差   D、平均数

3、一次函数的图像大致是（ ）

A. B.

C. D.

4、下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

A.五边形是多边形 B.两直线平行，同位角相等

C.全等三角形的面积相等 D.若a＝0，b＝0，则ab＝0

5、已知，则a2－b2－2b的值为

A．4

B．3

C．1

D．0

6、直角三角形ABC的两条直角边的长分别为2、3，则它的斜边长为(　 　)

A. B. C.2 D.3

7、如图，在△ABC中，AB边垂直平分线MD交BC于点D，AC边垂直平分线EN交BC于点E，连接AD，AE，若∠BAC＝110°，则∠DAE的度数为( )

A.70° B.55° C.45° D.40°

8、已知甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体x（kg）之间的函数解析式分别是y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，图象如图所示，当所挂物体质量均为2kg时，甲、乙两弹簧的长度y1与y2的大小关系为

A．y1＞y2

B．y1=y2

C．y1＜y2

D．不能确定

9、如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数是（          ）

A．1

B．±1 ,0

C．0 ,   1

D．±1

10、下列计算错误的是（ ）

A. B.

C. D.

11、已知一元二次方程的两个解恰好分别是等腰的底边长和腰长，则的周长为__________．

12、一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，x，4，5若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是 ．

13、已知a＞b，用“>”或“<”号填空.

（1）a+2____b+2；2-a____2-b；（2）3a____3b；（3）-3a+1____ -3b+1.

14、如图，四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是______．（添加一个条件即可，不添加其它的点和线）．

15、已知x，y为实数，且，则x-y=___________．

16、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为________．

17、（1）当x_____时，分式有意义；

（2）当x_____时，分式的值为0．

18、若分式方程有增根，则的值是_____

19、如图，正方形中，点、分别在边、上，且.下列结论：①；②；③；④；其中正确的是________（只填写序号）.

20、如果的值为负数，则 x 的取值范围是_____________．

21、如图,△ABC中,AB=AC,点P是BC上任一点,PE//AC,PF//AB,分别交AB、AC于E、F,试问线段PE、PF、AB之间有什么关系,并说明理由.

22、在数学兴趣小组活动中，小明将边长为2的正方形与边长为的正方形按如图1方式放置，与在同一条直线上，与在同一条直线上．

（1）请你猜想与之间的数量与位置关系，并加以证明；

（2）在图2中，若将正方形绕点逆时针旋转，当点恰好落在线段上时，求出的长；

（3）在图3中，若将正方形绕点继续逆时针旋转，且线段与线段相交于点，写出与面积之和的最大值，并简要说明理由．

23、一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始内只进水不出水，在随后的内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量(单位:)与时间(单位：)之间的关系如图所示．

（1）当时，求与之间的函数关系式；

（2）时，求与之间的函数关系式；

（3）每分钟进水、出水各多少升？

24、计算：．

25、如图：在正方形中，对角线、相交于点，的平分线交于点，交于点．

求证：（1）；

（2）．