2025年广西桂林初二下学期三检数学试卷

1、若分式有意义，则x的取值范围为（   ）

A.x2 B.x-2 C.x=2 D.x=-2

2、如图为某校782名学生小考成绩的次数分配直方图，若下列有一选项为图（一）成绩的累积次数分配直方图，则此图为何（　　）

A.     B.

C.     D.

3、将直线y=x-2向上平移3个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（   ）

A.经过第一、二、四象限 B.与x轴交于(1，0)

C.与y轴交于(0，1) D.y随x的增大而减小

4、某班共有35位同学参加了学校组织的数学解题大赛，下表为该班参赛成绩的频数分布表，该班数学成绩的众数为（       ）

A．60分

B．50分

C．3人

D．9人

5、如图，在△ABE中，AE的垂直平分线MN交BE于点C，∠E＝30°，且AB＝CE，则∠BAE的度数是（　　）

A. 100° B. 90° C. 85° D. 80°

6、下列命题①如果a，b，c为一组勾股数，那么4a，4b，4c仍是勾股数；②如果三角形的三个内角的度数比是3：4：5，那么这个三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a，b，c，（a＞b＝c），那么a2：b2：c2＝2：1：1．其中正确的是（　　）

A.①② B.①③ C.①④ D.②④

7、如图是某种产品30天的销售图象，图1是产品日销售量y(件)与时间t(天)的函数关系，图2是一件产品的利润z(元)与时间t(天)的函数关系．则下列结论中错误的是（   ）

A. 第24天销售量为300件 B. 第10天销售一件产品的利润是15元

C. 第27天的日销售利润是1250元 D. 第15天与第30天的日销售量相等

8、某手机生产商研发了一种芯片，它是采用台积电7纳米工艺制造的商用手机芯片组．1纳米米，则7纳米用科学记数法表示为（   ）

A.米 B.米 C.米 D.米

9、关于的方程化为整式方程后，会产生一个解，使得原分式方程的最简公分母为0，则的值为（   ）

A.3 B.0 C.±3 D.无法确定

10、下列调查中，适宜采用普查方式的是（   ）

A.了解一批灯泡的寿命

B.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件

C.考察人们保护环境的意识

D.了解全国八年级学生的睡眠时间

11、如图，矩形，点、分别在轴、轴上， 点坐标为， 连接，将矩形沿折叠，点的对应点为点，则点的坐标为_____(用含的式子表示)．

12、已知x=2是关于x的一元二次方程的一个根，则b与c的关系是__________．(请用含b的代数式表示c)

13、若函数是关于x的一次函数，则m______．

14、若方程会产生增根，则常数m的值等于_____________．

15、如图所示，字母所代表的正方形的面积是_______________．

16、计算：__________.

17、如图，已知P和Q两点分别是∠CAB＝30°的Rt△ABC斜边AB上一动点和直角边AC上的动点，AC＝12，求PC+PQ的最小值是_____．

18、实数、在数轴上位置如图，化简：____________________；

19、若关于的方程有两个相等的实数根，则的值为________．

20、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则S△ECF的值为____．

21、化简：

（1）（+2）（1-）；

（2）(-)(+)；

（3）(2−)2.

22、如图，▱ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延

长线分别交于点E、F．

（1）求证：△AOE≌△COF；

（2）请连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由．

23、如图，四边形是平行四边形，平分交于点，交于点，连接，判断与的位置关系，并证明．

(1)补全图形；

(2)与的位置关系：_________；

(3)证明：_____________

24、如图，一次函数的图像与反比例函数在第一象限内的图像交于和两点．

求反比例函数的表达式；

在第一象限内，当的值时，写出自变量x的取值范围；

求AOB面积．

25、如图，在平面直角坐标系中，直线经过第一、二、四象限，点在上．

（1）在图中标出点；

（2）若，且过点，求直线的解析式；

（3）在（2）的条件下，直接写出当时，的取值范围．