2025年台湾高雄初二下学期三检数学试卷

1、在三边分别为下列长度的三角形中，不能组成直角三角形的是（　　）

A．4，7，5

B．2，3，

C．5，13，12

D．1，，

2、将一次函数y=4x的图象向上平移3个单位长度，得到图象对应的函数解析式为（  ）

A. y=4x-3 B. y=2x-6 C. y=4x+3 D. y=-x-3

3、教练记录了甲、乙两名运动员在一次米长跑比赛中的成绩，他们的速度 （单位：米/秒）与路程（单位：米）的关系如图所示，下列说法错误的是

A. 最后米乙的速度比甲快

B. 前米乙一直跑在甲的前面

C. 第米至第 米阶段甲的用时比乙短

D. 第米至第 米阶段甲一直跑在乙的前

4、如图，已知的面积为20，点的线段上，点在线段的延长线上，且，四边形是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（   ）

A.8 B.7 C.6 D.5

5、若，则的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．全体实数

6、一元二次方程3x2﹣2x+1＝0的根的情况为（　　）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实根数

C．只有一个实数根

D．没有实数根

7、下列关于的方程中，有实数根的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，AE=3，BC=6，则下列正确的是（　　）

A.ED=BE B.ED=2BE C.ED=3BE D.ED=4BE

9、使二次根式有意义的的取值范围是(   )

A.  B.  C.  D.

10、如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,若AB=15,则正方形ADEC和正方形BCFG的面积之和为(   )

A.150 B.200 C.225 D.无法计算

11、如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为_____．

12、定义一种新的运算：，则____________

13、如图，在平行四边形中，的平分线交于点，，则 的长是_____________。

14、已知：平行四边形ABCD的一边AB＝12 cm，它的长是周长的，则BC＝____cm.

15、如果是关于的方程的一根，则____________________。

16、如图，点C在线段AB上，DA⊥AB，EB⊥AB，FC⊥AB，且DA＝ BC，EB＝AC，FC＝AB，∠AFB＝50°，则∠DFE＝_________．

17、已知，则实数A+B＝_____．

18、如图，E为矩形纸片的边上一点，将纸片沿折叠，使点D落在边的中垂线上，若，则的长为________．

19、△ABC 中，已知：∠C＝90°，AB＝17，BC＝8，则 AC＝_____．

20、如图，直线经过点和点，直线经过点，则不等式组的解集是______．

21、如图，四边形中，为对角线，，M、N分别为边的中点，连接．

（1）求证：；

（2）若，求的长

22、计算：

（1）；　　　　　　   （2）（.

23、阅读材料：

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如．善于思考的小明进行了以下探索：

设（其中、、、均为整数），则有．

，．这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

（1）当、、、均为正整数时，若，用含、的式子分别表示、，得：　　，　　；

（2）利用所探索的结论，找一组正整数、、、填空：　　　　　　　　 ；

（3）若，且、、均为正整数，求的值？

24、国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施后，客户每购买一台可获补贴500元.若同样用11万元所购买此款空调，补贴后可购买的台数比补贴前多20%，则该款空调补贴前的售价为每台多少元？

25、已知：在平面直角坐标系中有两条直线y=﹣2x+3和y=3x﹣2．

(1)确定这两条直线交点所在的象限，并说明理由；

(2)求两直线与坐标轴正半轴围成的四边形的面积．