2025年四川自贡初二下学期三检数学试卷

1、为了了解某校九年级400名学生的体重，从中抽取了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指(　　)

A．400名学生

B．被抽取的50名学生

C．400名学生的体重

D．被抽取的50名学生的体重

2、如果分式中的x 、y都扩大为原来的10倍，那么下列说法中，正确的是( )

A.分式的值不变 B.分式的值缩小为原来的

C.分式的值扩大为原来的10 倍 D.分式的值扩大为原来的100倍

3、一组数据7，9，6，8，10，12中，下面说法正确的是( )

A. 中位数等于平均数   B. 中位数大于平均数

C. 中位数小于平均数   D. 中位数是8

4、如果有意义，那么a满足的条件是（       ）

A．a≥0

B．a≤0

C．a＞0

D．a＜0

5、为了筹备班里的新年联欢会，班长以全班同学最爱吃哪几种水果做民意调查，以决定最终买什么水果．该次调查结果最终应该由数据的（ ）决定．

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．无法确定

6、如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点，第二次接着运动到点，第三次接着运动到点，…，按这样的运动规律经过第次运动后，动点的坐标是（　　　）

A．（2020，1）

B．（2020，0）

C．（2020，2）

D．（2020，2020）

7、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、方程的根的情况是（ ）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.没有实数根 D.无法确定

9、若解关于x的分式方程＝1时出现了增根，则m的值为（   ）

A.﹣4 B.﹣2 C.4 D.2

10、已知点都在直线上，则与的大小关系是

A.   B.   C.   D. 不能确定

11、梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=55°，∠C=78°，则∠D=______.

12、已知函数，当时，的取值范围是________．

13、如图，ABC在三个顶点均在正方形网格格点上，求=______．

14、已知有因式和，则_________，_________．

15、已知，则的值等于__________．

16、不等式3(x+2)≥4+2x的负整数解为__________．

17、方程（x+2）3＝﹣27的解是_____．

18、某超市，苹果的标价为3元/千克，设购买这种苹果xkg，付费y元，在这个过程中常量是________变量是________，请写出y与x的函数表达式________ ．

19、若代数式的值等于0，则x＝________.

20、若不等式在时恒成立，则实数的取值范围是_________________．

21、在平面直角坐标系中，正比例函数的图象经过点，且随的增大而减小．

（1）求此函数的解析式；

（2）将此函数的图象向上平移个单位，得到图象与轴的交点坐标为 ．

22、解方程

（用配方法解方程）

23、如图，在平面直角坐标系中，等边三角形△ABO的边长为4．

（1）求点A的坐标．

（2）若点P从点O出发以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动，运动时间为t秒，△PAB的面积为S，求S与t的关系式，并直接写出t的范围．

（3）在（2）的条件下，当点P在点B的右侧时，若S＝，在平面内是否存在点Q，使点P、Q、A、B围成的四边形是平行四边形？若存在，求出点Q坐标；若不存在，请说明理由．

24、化简求值

（1）先化简，再在1、2、3中选取一个适当的数代入求值．

（2）先化简，再求值：，其中a，b满足．

25、如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，以B为顶点的等腰Rt△BEF绕点B旋转，连接AF与CE相交于点G，连接DG．

（1）求证：CE⊥AF；

（2）求证：AG＋CG＝DG；

（3）连接CF，当EG∶AG∶FG＝l∶2∶5，且S正方形ABCD＝100时，求DG的长和△BCF的面积．