2025年四川宜宾初二下学期三检数学试卷

1、已知，则的关系是(   )

A.  B.  C.  D.

2、若是△所在平面内的点，且，则下列说法正确的是（ ）

A．点是△三边垂直平分线的交点

B．点是△三条角平分线的交点

C．点是△三边上高的交点

D．点是△三边中线的交点

3、若某同学在一次综合性测试中，语文、数学、英语、科学、社会5门学科的名次在其所在班级里都不超过3（记第一名为1，第二名为2，第三名为3，以此类推且没有并列名次情况），则称该同学为超级学霸．现根据不同班级的甲、乙、丙、丁四位同学对一次综合性测试名次数据的描述，一定可以推断是超级学霸的是（　　）

A. 甲同学：平均数为2，中位数为2 B. 乙同学：中位数是2，唯一的众数为2

C. 丙同学：平均数是2，标准差为2 D. 丁同学：平均数为2，唯一的众数为2

4、为了解某中学名学生家长对“学生带手机上学”的态度，从中随机调查了个家长，结果有个家长持反对态度，则下列说法正确的是(　　)

A.调查方式是普查 B.该校只有个家长持反对态度

C.该校约有的家长持反对态度 D.样本容量是

5、如图，两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形恰好构成一个梯形．甲说：梯形的面积可以表示为，乙说：梯形的面积可以表示为，则有(　　)

A．

B．

C．

D．

6、如图，一根木棍斜靠在与地面（）垂直的墙（）上，设木棍中点为，若木棍端沿墙下滑，且沿地面向右滑行.在此滑动过程中，点到点的距离（   ）

A.变小 B.不变 C.变大 D.无法判断

7、P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y＝5x﹣3图象上的两点，则下列判断正确的是（　　）

A．y1＞y2

B．y1＜y2

C．当x1＜x2时，y1＞y2

D．当x1＜x2时，y1＜y2

8、下列几组线段中，能组成直角三角形的是（   ）

A.，， B.，， C.，， D.，，

9、下列各式成立的是

A.                         B.                      C. =±5                   D. =6

10、如图，在中，已知点，，分别为，，的中点，且，则等于（ ）．

A．

B．

C．

D．

11、8个数的平均数12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为________.

12、邮购一种图书，每册定价20元，另加总书价的5%作邮费，购书x册，需付款y(元)与x的函数关系式为____________________．

13、如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为　 　．

14、菱形的两条对角线长分别为cm和cm，则该菱形的面积__________．

15、已知菱形的一条对角线长为6，面积是12，则这个菱形的另一条对角线长是____．

16、如图，已知中，，点、、分别是三角形三边的中点，是三角形边上的高，连接，则___________°，____________°.

17、如图所示，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上的动点，PE⊥AC，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为________．

18、比较大小：__________.（用不等号连接)

19、如图，在中，对角线相交于点，且过点作交于点连接若的周长为.则的周长为_______．

20、一次函数y=（2-m）x+m的图像不过第四象限，则整数m的值为_________．

21、正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E、F分别在OC、OB上，且OE=OF．

（1）如图1，若点E、F在线段OC、OB上，连接AF并延长交BE于点M，求证：AM⊥BE；

（2）如图2，若点E、F在线段OC、OB的延长线上，连接EB并延长交AF于点M．

①∠AME的度数为   ；

②若正方形ABCD的边长为3，且OC=3CE时，求BM的长．

22、如图，在笔直的铁路上两点相距，为两村庄，，，于，于．现要在上建一个中转站，使得，两村到站的距离相等，求的长．

23、将三角形纸片沿折叠，使点落在点处．

【感知】如图①，若点落在四边形的边上，则与之间的数量关系是 ．

【探究】如图②，若点落在四边形的内部，则与之间存在怎样的数量关系？请说明理由．

【拓展】如图③，若点落在四边形的外部，，，则的大小为 度．

24、如图，电信部门要修建一座电视信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A.B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔应修建在什么位置？请用尺规作图标出它的位置.

25、在平面直角坐标系xOy中，图形W在坐标轴上的投影长度定义如下：

设点P，Q是图形W上的任意两点.若的最大值为m，则图形W在x轴上的投影长度=m；若的最大值为n，则图形W在y轴上的投影长度=n，如下图，图形W在x轴上的投影长度==2;在y轴上的投影长度==4.

（1）已知点A(3，3)，B(4，1).如图1所示，若图形W为△OAB，则=___________ =___________

（2）已知点C(4，0)，点D在直线y=-2x+6上，若图形W为△OCD.当=时，求点D的坐标.

（3）如图2所示，已知点A(3，0)，B(0，4)，将△BOA绕点A按顺时针方向旋转得△CDA，连接OD，BD.若图形W为点O.A.C.D.B围成的多边形图象，且∠DOA=∠OBA，直接写出的值