吐鲁番2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若则与的夹角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

2、已知函数，直线为的图象的一条对称轴，且在上单调，则下列结论正确的是（   ）

A.的最小正周期为

B.为的一个零点

C.在上的最小值为

D.的单调递增区间为

3、已知，是坐标原点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知且,则的值是(   )

A.3 B.2

C. D.

5、已知数列的前n项和为，，则=（ ）

A. B.

C. D.

6、定义在R上的函数满足，时，.则等于（   ）

A. B. C. D.

7、设，均为单位向量，且，则（       ）

A．3

B．

C．6

D．9

8、已知的内角所对的边分别为，的面积为，且，则其周长为（   ）

A.10 B.9 C.12 D.

9、在中，角、、的对边分别为、、，若，，则等于（   ）

A. B. C. D.

10、如图，是线段上一点，分别以为直径作半圆，，，在整个图形中随机取一点，则此点取自图中阴影部分的概率是

A．

B．

C．

D．

11、已知，，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、等差数列的公差，前项和为，若对于任意，都有，则（   ）

A. B. C. D.是递增数列

13、已知，，且满足，则实数________.

14、设，其中a、b、α、β为非零常数．若，则 ________.

15、已知θ是第四象限角，且sin（θ+）=，则tan（θ–）=___________.

16、已知直线与直线垂直，则__________.

17、下列命题中正确的是___________(填序号)

①若直线不在平面内，则；

②若直线l上有无数个点不在平面内，则；.

③若直线与平面平行，则l与内的任意一条直线都平行；

④若与平面平行，则与内任何一条直线都没有公共点；

⑤平行于同一平面的两直线可以相交.

18、已知是第四象限角，且，则______.

19、若不等式的解集是，则有以下结论：①，②且，③，④，⑤不等式的解集是.其中正确结论的序号是________.

20、求值：____________．

21、已知，则_____.

22、若角是第四象限角，则角的终边在_____________

23、已知是等差数列的前项和，且，.

（1）求通项公式；

（2）若，求正整数的值.

24、已知，，函数．

（1）求的最小正周期；

（2）求在内的零点的个数；

（3）将的图像先向下平移个单位，再把横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，其中，得到的图像，若在上恒满足，求所有可取的值．

25、如图，要设计一张矩形广告牌，该广告牌含有大小相等的左右两个矩形栏目即图中阴影部分，这两栏的面积之和为，四周空白的宽度为，两栏之间的中缝空白的宽度为，设广告牌的高为．

（1）求广告牌的面积关于的函数；

（2）求广告牌的面积的最小值．