克州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知函数，若，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、“湖畔波澜飞，耕耘战鼓催”，合肥一六八中学的一草一木都见证了同学们的成长．某同学为了测量澜飞湖两侧C，D两点间的距离，除了观测点C，D外，他又选了两个观测点，且，已经测得两个角，由于条件不足，需要再观测新的角，则利用已知观测数据和下面三组新观测的角的其中一组，就可以求出C，D间距离的有（       ）组

①和；②和；③和

A．0

B．1

C．2

D．3

3、已知数列满足，，则的最小值为（ ）

A.0 B. C. D.3

4、若角的终边经过点，则（   ）

A. B. C. D.

5、若函数在区间内存在一个零点，则的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

6、若则所在象限为（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7、已知向量，向量，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在直角梯形中，，为的中点，若，则

A．1

B．

C．

D．

9、若，则等于（   ）

A. B. C. D.

10、设正实数，，满足，则当取得最小值时，的最大值为(   )

A.0 B.4 C.8 D.16

11、在等差数列中，已知，则（ ）

A．14

B．15

C．16

D．20

12、已知等比数列的前n项和为.且，，则（       ）

A．16

B．19

C．28

D．36

13、某工厂为了解产品的生产情况，随机抽取了50个样本，若样本数据的方差为8，则数据的方差为___________.

14、在中，内角的对边分别为a，b，c，若，如果可解，则边a的取值范围是_______.

15、在中，，，，若该三角形有两解，则x的取值范围为__________

16、函数的反函数的定义域是_______________．

17、设，若复数在复平面内对应的点位于实轴上，则__________．

18、在△中，已知，则的形状为______.

19、欧拉公式把自然对数的底数e，虚数单位i，三角函数和联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学的天桥”若复数满足，则=________．

20、在平面内将点绕原点按逆时针方向旋转，得到点，则点的坐标为__________.

21、不等式对任意的恒成立，则的取值范围为___

22、在等差数列中，已知公差，，，则数列的前n项和________.

23、某公司生产某种产品，其年产量为万件时利润为万元，当时，年利润为，当时，年利润为.

（1）若公司生产量在且年利润不低于400万时，求生产量的范围；

（2）求公司年利润的最大值.

24、如图，在三棱锥中，，均为边长为2的正三角形.

（1）若，求证：平面平面；

（2）若，求三棱锥的体积.

25、某电视台有一档益智答题类综艺节日，每期节目从现场编号为01～80的80名观众中随机抽取10人答题.答题选手要从“科技”和“文艺”两类题目中选一类作答，一共回答10个问题，答对1题得1分.

（1）若采用随机数表法抽取答题选手，按照以下随机数表，从下方带点的数字2开始向右读，每次读取两位数，一行用完接下一行左端，求抽取的第6个观众的编号.

1622779439   4954435482   1737932378   873509643   8426349164

8442175331   5724550688   7704744767   2176335025   8392120676

（2）若采用等距系统抽样法抽取答题选手，且抽取的最小编号为06，求抽取的最大编号.

（3）某期节目的10名答题选手中6人选科技类题目，4人选文艺类题目.其中选择科技类的6人得分的平均数为7，方差为；选择文艺类的4人得分的平均数为8，方差为.求这期节目的10名答题选手得分的平均数和方差.