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1、一个正四面体的展开图如图所示，A，B分别为正四面体的两个顶点，M，N分别是正四面体两条棱的中点，则在原来的正四面体中，直线AB和MN所成角为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
2、已知实数
，
满足
，则下列不等式不成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、米勒问题，是指德国数学家米勒1471年向诺德尔教授提出的有趣问题：在地球表面的什么部位，一根垂直的悬杆呈现最长（即可见角最大？）米勒问题的数学模型如下：如图，设
是锐角
的一边
上的两定点，点
是边
边上的一动点，则当且仅当
的外接圆与边相切时，
最大．若
，点在
轴上，则当最大时，点的坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、在
中，已知三个内角A，B，C满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、若
，
，则实数
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、在平行四边形ABCD中，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知棱长为
的正方体的所有顶点在球O的球面上，则球O的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、—幼儿园有10个班，每个班有30名同学，每个班同学随机编号为01～30，为了了解他们家长对幼儿园管理方面的要求，对每班第19号同学的家长进行调查，这里运用的抽样方法是
A. 抽签法 B. 分层抽样法 C. 随机数表法 D. 系统抽样法
9、若
都是锐角，且
，则
满足（ ）
A.
B.
C.
D.
10、下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、设
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，下列结论中错误的是（ ）
A．若
，
，则
B．若
，
，则
C．若
，
，则
D．若，，则
12、定义
为个正数
的“均倒数”．若已知数列
的前项的“均倒数”为
，又
，则
（ ）．
A．
B．
C．
D．
13、已知点
，点
，则与
共线的单位向量为______.
14、过点
直线
与轴的正半轴，
轴的正半轴分别交于
、
两点，
为坐标原点，当
最小时，直线的一般方程为______.
15、在
中，已知三边a，b，c和三角A，B，C.则的面积
___________=___________=___________.
16、有一个底面半径为2，高为2的圆柱，点
，
分别为这个圆柱上底面和下底面的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点或的距离不大于1的概率是________.
17、在正方体
中，二面角
平面角的正切值为______.
18、函数
的定义域是_______________．
19、若两个球的表面积之比是4∶9，则它们的体积之比是 ．
20、在
中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
，
，
，
，则
_______．
21、不等式
的解集是________．
22、如图所示，为了测定河的宽度，在一岸边选定两点，，望对岸标记物，测得
，
，
，则河的宽度为______．
23、如图，点
，点
是单位圆与
轴的正半轴的交点.
（1）若
，求
.
（2）已知
，
，若
是等边三角形，求的面积.
（3）设点
为单位圆上的动点，点
满足
，
，
，求
的取值范围.当
时，求四边形
的面积.
24、等差数列
中，
，
.
（1）求通项公式
；
（2）若
，求
的最小值.
25、已知向量
与向量
的夹角为
，且
，
.
（1）求
；
（2）若
，求.
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