嘉兴2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在正方体中，分别为，，，的中点，则下列直线中与直线相交的是（    ）

A.直线 B.直线 C.直线 D.直线

2、若不等式对于一切成立，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知，，且，则的取值范围为（   ）

A.[，] B.(，) C.[，] D.(，)

4、若向量，满足，，且，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在直角梯形中，，，，，，为线段（含端点）上的一个动点.设，，对于函数，下列描述正确的是（       ）

A．的最大值和无关

B．的最小值和无关

C．的值域和无关

D．在其定义域上的单调性和无关

6、以下命题正确的个数为（ ）

①平行于同一条直线的两直线平行 ②平行于同一条直线的两平面平行

③平行于同一平面的两直线平行 ④平行于同一平面的两平面平行

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、已知，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数，其中，若的值域是，则实数a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

9、已知公差为2的等差数列满足，则（   ）

A.5 B.7 C.9 D.11

10、关于的不等式的解集中，恰有3个整数，则的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

11、函数在的图形大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、“十二平均律”是通用的音律体系,明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例,为这个理论的发展做出了重要贡献十二平均律将一个纯八度音程分成十二份,依次得到十三个单音,从第二个单音起,每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于若第一个单音的频率为,则第八个单音的频率为( )

A. B. C. D.

13、对于任意一个偶数，都存在奇数及正整数，使得，我们把称为的“奇因子”．若数列的通项公式为，则该数列的前项的“奇因子”的倒数之和为________

14、在等差数列中，若，则___________．

15、已知圆锥的底面半径为，母线与底面所成的角为，则此圆锥的侧面积为_____．

16、已知函数，有以下结论：

①的图象关于y轴对称； ②在区间上单调递增；

③图象的一条对称轴方程是； ④的最大值为2．

则上述说法中正确的是__________（填序号）

17、若，则______.

18、若x1，x2，，xn的方差为，则2x1+3，2x2+3，，2xn+3的方差为______.

19、若，，则的值为______.

20、设等比数列的前项和为，若，则______.

21、将半径为3，圆心角为的扇形围成一个圆锥，则该圆锥内切球的体积为________．

22、函数的图象经过函数的图象在轴右边的第一个对称点，则______.

23、如图，平面ABCD⊥平面ADEF，其中四边形ABCD为矩形，四边形ADEF为梯形，AF∥DE，AF⊥EF，AF＝AD＝2AB＝2DE＝2．

（1）求证：CE∥面ABF；

（2）求直线DE与平面BDF所成角的正弦值．

24、已知函数满足关系式其中是常数.

（1）设，求的值;

（2）若，请你写出满足要求的一个函数及一个的值并说明理由；

（3）设令，当时，试判断函数是否存在零点并说明理由.

25、在数列，中，，，.等差数列的前两项依次为.

（1）求的通项公式；

（2）求数列的前项和.