宜昌2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、等于（）
A．
B．
C．
D．
2、《九章算术》“竹九节”问题：现有一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等比数列，上面节的容积共升，下面节的容积共升，则第五节的容积为（）
A. 升 B. 升 C. 升 D. 升
3、与两平行直线：；等距离的直线方程为（）
A．
B．
C．
D．
4、函数的定义域是（）
A．
B．
C．
D．
5、各顶点都在一个球面上的正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直于底面）高为2，体积为8，则这个球的表面积是（）
A. B. C. D.
6、设数列{an}的前n项和为Sn，对任意n∈N*总有2Sn＝an2+n，且an＜an+1.若对任意n∈N*，θ∈R，不等式λ（n+2）恒成立，求实数λ的最小值
A．1
B．2
C．1
D．
7、若关于的不等式的解集为，则的取值范围是
A．
B．
C．
D．
8、若，是方程的两根，则的值为（）
A. B.
C. D.
9、若，则下列不等式不正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
10、某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现在用抽样方法抽取10人形成样本，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，如果抽得号码有下列四种情况：
①5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
②7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
③30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
④11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
其中可能是由分层抽样得到，同时又可能是由系统抽样得到的一组号码为（）
A. ③④ B. ②③ C. ②③④ D. ②④
11、设，是定义在上的两个周期函数，的周期为，的周期为，且是奇函数．当时，，，其中．若在区间上，函数有个不同的零点，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
12、如果AB＜0，BC＜0，那么直线Ax＋By＋C＝0不经过（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

二、填空题（共10题，共 50分）

13、在中，，，且的面积为，则________；
14、关于函数有下列命题：①函数的周期为；②直线是的一条对称轴；③点是的图象的一个对称中心；④将的图象向左平移个单位，可得到的图象；其中正确的序号是________.（把你认为正确的序号都写上）
15、若，则________.
16、不等式的解集是________．
17、已知，则与的夹角等于___________.
18、如图，等腰梯形ABCD中，，，若E、F分别是边BC、AB上的点，且满足，则的取值范围是________.
19、棱长相等的三棱锥的任意两个面组成的二面角的余弦值是__．
20、在中，已知点，，，则BC边上的中线长为__________.
21、若，，则的取值范围是_____.
22、已知函数，且方程在内有实数根，则实数a的取值范围是___________．