滁州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知点，，过的直线与抛物线相交于两点.若为中点，则（    ）

A. B. C. D.

2、设为两个不重合的平面，，，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：

①若，则；

②若，则；

③若，则；

④若是异面直线，，且，则.其中真命题的序号是（   ）

A.①③④ B.①②③ C.①③ D.②④

3、已知是方程的两个根，且则为（   ）

A. B. C.或 D.或

4、已知某种商品的广告费支出(单位：万元)与销售额(单位：万元)之间有如下对应数据，根据表中数据可得回归方程，当投入7万元广告费时，销售额约为(   )

A.69万元 B.68万元 C.73万元 D.74万元

5、若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是（   ）

A.(－∞，－1) B.(－∞，－1)∪(4，＋∞) C.(4，＋∞) D.(－1，4)

6、从4名男同学和3名女同学中任选3名同学，那么互斥而不对立的事件是（       ）

A．至少有一名男同学与都是男同学

B．至少有一名男同学与都是女同学

C．恰有一名男同学与恰有两名男同学

D．至少有一名男同学与至少有一名女同学

7、在中，，则的形状是（   ）

A．不等腰的直角三角形

B．等腰直角三角形

C．钝角三角形

D．正三角形

8、已知，则取最大值时的值为（   ）

A. B. C. D.

9、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（       ）

A．

B．4

C．2

D．

10、已知的内角，，的对边分别为，，，且满足，则关于的取值下列说法正确的是（   ）

A.有最大值 B.有最小值 C.有最小值 D.有最大值

11、已知点P在圆C:x2+y2-2x+6y-6=0上，点A，B分别在直线l1:2x-y+7=0和直线l2:2x-y+13=0上移动，若点M是线段AB的中点，则|PM|的最小值是（   ）

A．3

B．3+4

C．3-4

D．3-2

12、已知是定义在上的奇函数，当时，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，，则______.

14、已知数列满足：，若，，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围为______.

15、函数的定义域为_______________.

16、若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数.给出下列三个函数：

①；②；③.

其中，为“同形”函数的序号是_______.

17、已知角为第一象限角，则是第__________象限.

18、若的内角、、所对的边、、满足，且，则的值为_______.

19、数列的前项和为，则数列的通项公式_________.

20、若且，则______.

21、在锐角中，内角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，且，则的取值范围是______．

22、在中，，且，则________．

23、两地相距千米，汽车从地匀速行驶到地，速度不超过千米小时，已知汽车每小时的运输成本(单位：元)由可变部分和固定部分两部分组成：可变部分与速度的平方成正比，比例系数为，固定部分为元，

(1)把全程运输成本(元)表示为速度(千米小时)的函效:并求出当时，汽车应以多大速度行驶，才能使得全程运输成本最小；

(2)随着汽车的折旧，运输成本会发生一些变化，那么当，此时汽车的速度应调整为多大，才会使得运输成本最小，

24、若，解关于x的不等式：.

25、如图，三棱柱中，底面ABC，，，D为AB中点.

（1）求证：平面；

（2）求与平面所成角的正弦值.