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随时随地学习
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1、如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AC与A1B所成的角是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、
中，
，
，
，PQ为内切圆的一条直径，M为边上的动点，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、魏晋时期刘徽撰写的《海岛算经》是关于测量的数学著作，其中第一题是测量海岛的高．一个数学学习兴趣小组研究发现，书中提供的测量方法甚是巧妙，可以回避现代测量器械的应用．现该兴趣小组沿用古法测量一山体高度，如图点E、H、G在水平线AC上，DE和FG是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，记为
，EG为测量标杆问的距离，记为
，GC、EH分别记为
，则该山体的高AB=（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知
，
，
，则
在
上的投影是（ ）
A．1
B．
C．2
D．
5、已知函数
，则下列等式成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、使得
成立的x的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、等差数列
中，
，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知
，
，
，则
的最小值为（ ）
A.
B.
C.7 D.9
9、已知函数
在
上为增函数，则
的最大值为（ ）
A.3 B.2 C.
D.
10、将函数
的图像向左平移
个单位，得到
的图像，
，且
，则
的最大值为
A．
B．
C．
D．
11、已知定义在
上的函数
满足：
，当
时，有
，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
12、在
中，若
，则的形状为（ ）
A.直角三角形 B.等腰直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形
13、△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosC
，c
，△ABC的面积为
，则a+b的值为_____
14、如图，在直角梯形
中，
，若
分别是边
上的动点，满足
，其中
，若
，则
的值为__________．
15、计算下列各式：
（1）
___________；
（2）
_________；
（3）
_________；
（4）
________；
（5）
________．
16、甲船在岛
的正南
处，
，甲船以每小时
的速度向正北方向航行，同时乙船自出发以每小时
的速度向北偏东
的方向驶去，甲、乙两船相距最近的距离是_____
.
17、已知数列
满足
，
，若
，则
____
18、在等比数列
中，
，则
_______．
19、已知圆柱的底面圆的半径为2，高为3，则该圆柱的侧面积为________.
20、已知数列
为等差数列，若
，则
的值为_______．
21、已知两条直线
若
与
间的距离是
，则____．
22、已知直角梯形
中，
，
，
，
，
是腰
上的动点，则
的最小值为_________；此时
__________.
23、已知数列
的前n项和
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若等比数列
的首项
，公比
，求的前n项和
.
24、景区客栈的工作人员为了控制经营成本，减少浪费，合理安排入住游客的用餐，他们通过统计每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来客栈入住的游客人数会发生周期性的变化，并且有以下规律：
①每年相同的月份，入住客栈的游客人数基本相同；
②入住客栈的游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约600人；
③2月份入住客栈的游客约为200人，随后逐月递增直到8月份达到最多.
（1）若入住客栈的游客人数y与月份
之间的关系可用函数
（
，
，
）近似描述，求该函数解析式；
（2）请问哪几个月份要准备多于650人的用餐？
25、如图，直角
中，点M，N在斜边BC上（M，N异于B，C，且N在M，C之间）.
（1）若AM是角A的平分线，
，且
，求三角形ABC的面积；
（2）已知，
，
，设
.
①若
，求MN的长；
②求
面积的最小值.
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