鹤岗2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知菱形中，，，点为上一点，且，则的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、中，“”是“”的（       ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

3、已知向量，，且，则（       ）

A．6

B．

C．

D．

4、有以下变换方式：

①先向右平移个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的倍；

②先向左平移个单位长度，再将每个点的横坐标伸长为原来的2倍；

③先将每个点的横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移个单位长度；

④先将每个点的横坐标缩短为原来的倍，再向右平移个单位长度.

其中能将函数的图像变为函数的图像的是（）

A．①和④

B．①和③

C．②和④

D．②和③

5、函数在上的单调减区间为（       ）

A．和

B．和

C．和

D．

6、是第四象限角， ，则等于 (　　)

A.  B.

C.  D.

7、已知，则下列不等式一定成立的是

A．

B．

C．|

D．

8、在中，，则的面积为（    ）

A. B. C. D.

9、果农采摘水果，采摘下来的水果会慢慢失去新鲜度．已知某种水果失去新鲜度h与其采摘后时间t（天）满足的函数关系式为．若采摘后10天，这种水果失去的新鲜度为10%，采摘后20天，这种水果失去的新鲜度为20%．那么采摘下来的这种水果在多长时间后失去50%新鲜度（已知，结果取整数）（       ）

A．23天

B．33天

C．43天

D．50天

10、已知集合，，若，则实数a的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、同时掷两枚骰子，所得点数之和为5的概率为(   )

A. B. C. D.

12、如图所示，平面平面，点，点，直线.设过三点的平面为，则（       ）

A．直线

B．直线

C．直线

D．以上均不正确

13、若不等式对于一切恒成立，则的最大值为__________.

14、若，，则________

15、已知向量，，，，若，则的最小值是________.

16、已知角终边经过点，则______

17、______.

18、已知函数，若函数的图像在区间上恰有2个零点，则实数的取值范围为__________.

19、两条平行线分别过点P(－2，－2)，Q(1，3)，它们之间的距离为d，如果这两条直线各自绕点P，Q旋转并互相保持平行，则d的范围是________.

20、若实数x，y满足，则的最小值为________．

21、已知函数，对任意的，都有，则________.

22、在内角的对边满足，则的最小值为______.

23、已知向量．

（1）求向量，的夹角；

（2）求的值．

24、已知是复数,与均为实数(为虚数单位),且复数在复平面上对应点在第一象限.

(1)求的值;

(2)求实数的取值范围.

25、等差数列的前n项和为，且满足，．

（1）求和；

（2）设，设数列的前n项和为，求证：．