呼和浩特2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知三棱锥，，，，，该三棱锥的外接球半径是，则三棱锥四个表面中最大的面积是（   ）

A. B. C. D.

2、已知对恒成立，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如左图的程序框图(未完成).设当箭头a指向①时,输出的结果s=m,当箭头a指向②时,输出的结果s=n,则m+n=  ( )

A.30 B.20 C.15 D.5

4、在中，下列关系正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知是平面上的三个向量，且不共线，若满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、用和分别表示函数的最大值和最小值，则

A．

B．

C．

D．

7、已知，，当时，向量与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在中，为边上的任意一点，点在线段上，且满足，若，则的值为　　

A．

B．

C．1

D．4

9、已知tan(π－α)＝－，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．1

10、等比数列的前n项和为，若，，则（ ）．

A．10

B．20

C．20或10

D．20或10

11、如图，在三棱锥中，和均为正三角形，为棱的中点，若，，则异面直线与所成的角的余弦值为（ ）

A．

B．

C．

D．1

12、阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数，符号表示 “不超过的最大整数”，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数.如，，.若，则的值是（   ）

A. B. C. D.

13、若函数（值不恒为常数）满足以下两个条件：

①为偶函数；

②对于任意的，都有.

则其解析式可以是______.（写出一个满足条件的解析式即可）

14、已知实数，满足，则的最大值为_______.

15、已知等边的边长为4，平面内一点满足，则________

16、在△ABC中，若，，，则△ABC的面积等于______________．

17、若实数满足,则的最小值为___________.

18、设为使互不重合的平面，是互不重合的直线，给出下列四个命题：

①

②

③

④若；

其中正确命题的序号为 ．

19、若，则___________．

20、在中，若，，，则______.

21、在中，若，则_________.

22、设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数的值为 ______ .

23、已知，，是一个平面内的三个向量，其中.

（1）若，，求及.

（2）若，且与垂直，求与的夹角的余弦值.

24、在平面直角坐标系中，已知经过原点O的直线与圆交于两点.

（1）若直线与圆相切，切点为B，求直线的方程；

（2）若，求直线的方程；

（3）若圆与轴的正半轴的交点为D，设直线l的斜率，令，设面积为，求

25、已知关于的不等式：

（1）若不等式的解集为，求的值；

（2）若不等式的解集为，求的取值范围．