凉山州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若，则与的位置关系一定是（   ）

A.平行 B.相交 C.异面 D.与没有公共点

2、在区间上随机选取一个数，则的概率为（  ）

A.  B.  C.  D.

3、下列各组事件中,是互斥事件但不是对立事件的是(   )

A.一名射手在一次射击中,命中环数大于6与命中环数小于8

B.统计一个班的数学成绩,平均分不低于90分与平均分不高于90分

C.掷一枚骰子,向上点数为奇数与向上点数为偶数

D.某人连续投篮三次,恰有两次命中与至多命中一次

4、已知定义在R上的函数f(x)＝－1(m为实数)为偶函数，记a＝f(log0.53)，则a，b，c的大小关系为(   )

A. a<b<c B. a<c<b C. c<a<b D. c<b<a

5、下列说法中正确的是（   ）

①过平面外一点有且只有一条直线和已知平面垂直

②过直线外一点有且只有一个平面和已知直线垂直

③过平面外一点可作无数条直线与已知平面平行

④过直线外一点只可作一条直线与已知直线垂直（   ）

A.①②③ B.①②③④ C.②③ D.②③④

6、若在区间上递减，则a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在中，，，则的取值范围（   ）

A．

B．

C．

D．

8、已知点为的重心，设的内角的对边为且满足向量，若，则实数

A．2

B．3

C．

D．

9、已知单位向量的夹角为,设,则当λ＜0时,λ+||的取值范围是(　　)

A．(﹣1，2)

B．(﹣2，2)

C．(﹣∞，2)

D．(2，+∞)

10、如果1弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为

A．

B．

C．

D．

11、设点是角终边上一点，且，则的值为（   ）

A. B. C. D.

12、在中，，，，则边a的长为（   ）

A. B. C. D.

13、已知指数函数上的最大值与最小值之和为10，则=____________。

14、在三角形ABC中，若，则三角形ABC是三角形______.

15、设向量，，，满足，，与的夹角为，则的最大值等于________

16、若，是第二象限角，则的值为___________．

17、某市三所学校有高三文科学生分别为500人，400人，300人，在三月进行全市联考后，准备用分层抽样的方法从三所高三文科学生中抽取容量为24的样本，进行成绩分析，则应从校高三文科学生中抽取_____________人。

18、若，则________.

19、给出下列命题:

①函数是奇函数；

②存在实数，使；

③若，是第一象限角且，则；

④函数在上的值域为；

⑤函数的图象关于点成中心对称.其中正确命题的序号为_________.

20、已知函数，当x1≠x2时，，则实数a的取值范围是______．

21、已知扇形AOB的中心角为2rad，所在圆半径为2cm，则该扇形面积为__________.

22、二十四节气作为我国古代订立的一种补充历法，在我国传统农耕文化中占有极其重要的位置，是古代劳动人民对天文、气象进行长期观察、研究的产物，凝聚了古代劳动人民的智慧.古代数学著作《周髀算经》中记载有这样一个问题：从夏至之日起，小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪这十二个节气的日影子长依次成等差数列，若大暑、立秋、处暑的日影子长的和为18尺，立冬的日影子长为10.8尺，则夏至的日影子长为______尺.

23、如图，点在直径的半圆上移动（点不与，重合），过作圆的切线，且，.过点作于点.

（1）求三角形的面积（用表示）；

（2）当为何值时，四边形的面积最大？

（3）求的取值范围.

24、已知函数，.

（1）若在区间上单调递增，求m的取值范围；

（2）求在区间上的最小值；

25、已知函数，．

（1）求函数的最小正周期；

（2）当时，求函数的最大值与最小值．