曲靖2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知实数，满足，且，则的最小值为（   ）

A.21 B.24 C.25 D.27

2、已知向量，不共线，向量，，若O，A，B三点共线，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，四棱锥S﹣ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中，错误的是（　  　）

A.AC⊥SB

B.BC∥平面SAD

C.SA和SC与平面SBD所成的角相等

D.异面直线AB与SC所成的角和异面直线CD与SA所成的角相等

4、若样本数据，，…，的方差为2，则数据，，…，的方差为（   ）

A.4 B.8 C.16 D.32

5、已知函数若关于的方程恰有5个不同的实根，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，则（ ）

A. 1   B.   C.   D. -1

7、已知点，点，直线的斜率为1，则的值为（   ）

A.4 B. C.3 D.

8、已知三棱柱的底面为直角三角形，侧棱长为2，体积为1，若此三棱柱的顶点均在同一球面上，则该球半径的最小值为（   ）

A.1 B.2 C. D.

9、数列中，若，则＝（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，那么（   ）

A. B. C. D.

11、若角的终边与直线y=x重合，且，则（   ）

A．

B．

C．

D．

12、将函数的图象沿轴向右平移个单位，得到函数的图象，则是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、若向量，满足，，，则______.

14、已知直线l：y=kx（k＞0），圆，若直线l被圆所截得两弦的长度之比是3，则实数k=__________。

15、若实数满足,则的最小值为___________.

16、设O点在内部，且有，则的面积与的面积的比为 .

17、“”是“”的________条件.

18、扇形的圆心角为2弧度，它所对的弧长是，则此扇形的面积为________．

19、已知向量和的夹角为，且，，则___________.

20、已知数列中,,,则其通项公式___________.

21、已知数列满足：，其前项的和为，则_____，当取得最小值时，的值为______.　

22、已知，，，则边长____________.

23、如图（1）所示，用两块宽分别为和1cm的矩形钢板(，)，剪裁后在平面内焊成60°的“角型”.

（1）设，请问下料时应取多少度？

（2）如图（2）所示，在以为圆心，为半径的扇形钢板区域内雕刻一矩形铭牌，其中在扇形的弧上，求矩形面积的最大值.

24、已知函数， 且的最小正周期为．

（1）求函数的解析式及函数的对称中心；

（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

25、已知平面向量，.

(1)若∥，求的值；

(2)若，求，以及向量在向量方向上的投影.